如圖，矩形ABCO中，點C在x軸上，點A在y軸上，點B的坐標(biāo)是（-6，8）．
（1）動點P從點B出發(fā)，沿BC方向以每秒2個單位的速度向點C勻速運動；同時動點Q從點C出發(fā)，沿CO方向以每秒2個單位的速度向點O勻速運動，當(dāng)一個點停止運動時，另一個點也停止運動．設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜3）．解答下列問題：
①當(dāng)點C在線段PQ的垂直平分線上時，求t的值；
②是否存在某一時刻t,使△ABP≌△PCQ？若存在，求出t的值，并判斷此時∠APQ的度數(shù)；
（2）矩形ABCO沿直線BD折疊，使得點A落在對角線OB上的點E處，折痕與OA、x軸分別交于點D、F．
①求點D的坐標(biāo)；
②若點N是平面內(nèi)任一點，在x軸上是否存在點M，使M、N、E、O為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出滿足條件的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）①2；
②存在，∠APQ=90°；
①D（0，5）；
②在x軸上存在點M，使M、N、E、O為頂點的四邊形是菱形；點M的坐標(biāo)為（4，0）或（-4，0）或（-，0）或（-，0）．
②存在，∠APQ=90°；
①D（0，5）；
②在x軸上存在點M，使M、N、E、O為頂點的四邊形是菱形；點M的坐標(biāo)為（4，0）或（-4，0）或（-
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：201引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，在△ABC中，點O是AC邊上一個動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．
（1）探究OE與OF的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
（2）當(dāng)點O運動到AC上的什么位置時，四邊形AECF是矩形，請說明理由；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？為什么？發(fā)布：2025/6/6 23:0:1組卷：158引用：4難度：0.3 -
2．如圖，點P是正方形ABCD對角線AC上一動點，點E在射線BC上，且PE=PB，連接PD，O為AC中點．
（1）如圖1，當(dāng)點P在線段AO上時，試猜想PE與PD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．
（2）①如圖2，當(dāng)點P在線段OC上時，（1）中的猜想還成立嗎？請說明理由．
②圖2，試用等式來表示PB、BC、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/6/6 23:30:1組卷：124引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在?ABCD中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，在射線CB上取一點E，使得BE=2BC=20．當(dāng)點P從點A勻速運動到點D時，點Q恰好從點C勻速運動到點E．在線段QC上取點F，使得QF=2，連接PF，記AP=x（）．x≥23
（1）①CF=（用含x的式子表示）；
②若PF⊥BC，求BQ的長．
（2）若以A，B，F(xiàn)，P為頂點的四邊形是平行四邊形，請求出x的值．
（3）當(dāng)點P關(guān)于直線AF對稱的點恰好落在直線AB上，請直接寫出x的值．發(fā)布：2025/6/6 23:30:1組卷：506引用：4難度：0.3