（1）如圖（1），點(diǎn)P是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)C，D不重合），點(diǎn)E在BC的延長線上，且CE=CP，連接BP，DE．求證：BP=DE且BP⊥DE；
（2）直線EP交AD于F，連接BF，F(xiàn)C．點(diǎn)G是FC與BP的交點(diǎn)．
①若BC=2CE時，求證：BP⊥CF；
②若BC=n?CE（n是大于1的實(shí)數(shù)）時，記△BPF的面積為S1，△DPE的面積為S2．求證：S1=（n+1）S2．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：77引用：2難度：0.1
相似題
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1．在四邊形ABCD中，E為AD邊上一點(diǎn)，將△AEB沿BE翻折到△BEF處，直線EF交四邊形ABCD的一邊所在的直線于點(diǎn)G．
（1）如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G在CD邊上，求證：△BFG≌△BCG；
（2）如圖2，四邊形ABCD是矩形，AB=6，AD=8，點(diǎn)G在BC邊上，延長BF交CD于點(diǎn)H．若FH=CH，求AE的長；
（3）如圖3，四邊形ABCD是邊長為3的菱形，點(diǎn)E為AD邊上的三等分點(diǎn)，∠A=60°，直線EF交直線CD于點(diǎn)G，直接寫出EG的長．
發(fā)布：2025/6/2 6:0:2組卷：142引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P為線段AD延長線上一動點(diǎn)，PE上射線BD于點(diǎn)E，PF⊥射線AC于點(diǎn)F，分別在PE，PF的右側(cè)，以PE，PF為邊作正方形PECH和正方形PFIK，面積分別為S1，S2．則下列結(jié)論：①sin∠AOB=3；②點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，PF-PE的值為32；③若S1：S2=1：8，則AJ：DG=232：1；④PF?PE沒有最大值．其中正確的結(jié)論有 （填寫序號即可）．2發(fā)布：2025/6/2 6:0:2組卷：253引用：2難度：0.3 -
3．如圖1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，將△ADE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤360°），直線BD、CE相交于點(diǎn)P．
（1）若∠ABC=45°，將△ADE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置，則線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；
（2）若∠ABC=60°，將△ADE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)．
①（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請僅就圖3所示的情況加以證明；否則，請寫出正確結(jié)論，并說明理由．
②若AC=3，E是AC的中點(diǎn)，當(dāng)以A、D、E、P為頂點(diǎn)的四邊形是矩形時，請直接寫出CP的長．
發(fā)布：2025/6/2 5:30:2組卷：426引用：5難度：0.1