對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的線段MN及點(diǎn)Q，給出如下定義：
若點(diǎn)Q滿足QM=QN，則稱點(diǎn)Q為線段MN的“中垂點(diǎn)”；當(dāng)QM=QN=MN時(shí)，稱點(diǎn)Q為線段MN的“完美中垂點(diǎn)”．
（1）如圖1，A（4，0），下列各點(diǎn)中，線段OA的中垂點(diǎn)是 Q2Q2；
Q1（0，4），Q2（2，-4），Q3（1，3）
（2）如圖2，點(diǎn)A為x軸正半軸上一點(diǎn)，若Q（2，23）為線段OA的“完美中垂點(diǎn)”，寫(xiě)出線段OQ的兩個(gè)“完美中垂點(diǎn)”是 A（4，0）A（4，0）和 Q′（-2，23）Q′（-2，23），兩者的距離是 4343；
（3）若點(diǎn)A為x軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段OA的“完美中垂點(diǎn)”，點(diǎn)P（0，m）在y軸上，在線段AP上方畫(huà)出線段AP的“完美在垂點(diǎn)”M，請(qǐng)求出MQ的長(zhǎng)（用含m的式子表示），并求出∠MQA的度數(shù)．
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【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】Q2；A（4，0）；Q′（-2，2）；4
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：62引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（-5，8），B（3，0）．
（1）如圖1，求∠ABO的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，△BOC的面積為，過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB交x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為直線CD上一點(diǎn)，求△PAB的面積；92
（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)P在第二象限時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)F為x軸上一點(diǎn)，連接PF，點(diǎn)G為EP延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接OG，若OG=FP，∠EFP+∠PGO=45°，EF=11，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/20 0:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．（1）如圖1，已知△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=45°，分別以AB，BC為邊向外作△ABD與△BCE，且DA=DB，EB=EC，∠ADB=∠BEC=90°，連接DE交AB于點(diǎn)F．直接寫(xiě)出線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系．
（2）如圖2，若∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60°，原問(wèn)題中的其它條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并加以證明；
（3）如圖3，∠ADB=∠BEC=2∠ABC，若原問(wèn)題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并加以證明．
發(fā)布：2025/6/20 2:30:1組卷：109引用：1難度：0.3 -
3．△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，若BD=EC．
（1）如圖1，求證：∠AFD=60°；
（2）如圖2，F(xiàn)H為∠AFC的平分線，點(diǎn)H在FM的延長(zhǎng)線上，連接HA、HC，∠AHC+∠AFC=180°，求證：AF+CF=FH；
（3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)AF交CH的延長(zhǎng)線于點(diǎn)K，點(diǎn)G在線段AH上，GH=CK，連接CG交FH于點(diǎn)M，F(xiàn)N=3，AK=8，求FH的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/19 22:30:1組卷：480引用：2難度：0.1