2022年中國航天在諸多領域實現(xiàn)重大突破，在全國掀起航天知識學習的浪潮．某校40名同學要去參觀航天展覽館，已知展覽館分A、B、C三個場館，且購買2張A場館門票和1張B場館門票共需要140元，購買3張A場館門票和2張B場館門票共需要230元．由于場地和疫情原因，要求到A場館參觀的人數(shù)要少于到B場館參觀的人數(shù)，且每一位同學只能選擇一個場館參觀．
（1）求A場館和B場館門票的單價．
（2）已知C場館門票每張售價15元，且參觀當天有優(yōu)惠活動：每購買1張A場館門票就贈送1張C場館門票．
①若購買A場館門票贈送的C場館門票剛好夠參觀C場館的同學使用，求此次購買門票所需總金額的最小值．
②若參觀C場館的同學除了使用掉贈送的門票外，還需另外購買部分門票，且最終購買三種門票共花費了1200元，求所有滿足條件的購買方案．
【答案】（1）A場館門票的單價為50元，B場館門票的單價為40元；
（2）①1210元；
②共有2種購買方案，
方案1：購買5張A場館門票，20張B場館門票，10張C場館門票；
方案2：購買10張A場館門票，16張B場館門票，4張C場館門票．
（2）①1210元；
②共有2種購買方案，
方案1：購買5張A場館門票，20張B場館門票，10張C場館門票；
方案2：購買10張A場館門票，16張B場館門票，4張C場館門票．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：281引用：3難度：0.6
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1．我國古代數(shù)學著作《九章算術》中記載有這樣一個問題：“今有甲、乙二人，持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：今有甲、乙二人，各帶了若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的
，那么乙也共有錢50，問甲、乙二人各帶了多少錢？23
（1）求甲、乙兩人各帶的錢數(shù)；
（2）若小明、小穎去文具店購買作業(yè)本，兩人帶的錢數(shù)（單位：元）恰好等于甲、乙兩人各帶的錢數(shù)，已知作業(yè)本的單價為2.5元/本．由于開學之際，文具店搞促銷活動，凡消費50元可以打八折，那么他們合起來購買可以比單獨購買多多少本作業(yè)本？發(fā)布：2025/5/23 4:30:1組卷：559引用：4難度：0.5 -
2．為了豐富同學們的課余生活、拓展同學們的視野，學校書店準備購進甲、乙兩類中學生書刊，已知甲類書刊比乙類書刊每本貴2元，若購買500本甲類書刊和400本乙類書刊共需要8200元，其中甲、乙兩類書刊的進價和售價如表：
（1）求x,y的值；甲 乙 進價/（元/本） x y 售價/（元/本） 20 13
（2）第二次學校書店購進了1000本甲書刊和500本乙書刊，為了擴大銷量，小賣部準備對甲書刊進行打折出售，乙書刊價格不變，全部售完后總利潤為8500元，求甲書刊打了幾折？發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：1277引用：10難度：0.5 -
3．某地區(qū)為打造鄉(xiāng)村振興示范區(qū)，實行大面積機械化種植，今年共計種植某作物700畝，預計租用10臺作物收割機在一天之內完成該作物的收割．已知可租用A，B兩種型號的作物收割機，2臺A型號收割機與3臺B型號收割機一起工作1天共收割該作物310畝，1臺A型號收割機和1臺B型號收割機一起工作1天共收割該作物130畝，租用A型號收割機的租金為每天3000元，租用B型號收割機的租金為每天2000元．
（1）兩種型號收割機每臺每天平均收割多少畝該作物？
（2）設租用x臺A型號的收割機，完成該作物的收割需要的總租金為y元，一共有多少種租賃方案，并求出最少的總租金．發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：474引用：4難度：0.6