已知關(guān)于x的方程kx2+（3k+1）x+3=0．
（1）求證：無論k取任何實數(shù)時，此方程總有實數(shù)根；
（2）該方程有一個根為1，求k值和另一個根．
【考點】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式．
【答案】（1）見解答；
（2）k=-1，另一個根為-3．
（2）k=-1，另一個根為-3．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/14 7:30:2組卷：71引用：1難度：0.6
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1．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0．
（1）求證：無論m取何值，方程總有兩個實數(shù)根；
（2）若?ABCD的兩鄰邊AB，AD的長是該方程的兩個實數(shù)根．
①當(dāng)?ABCD是矩形，且m=5時，求矩形的面積；
②當(dāng)m取何值時，?ABCD是菱形？求出此時菱形的邊長．發(fā)布：2025/6/14 23:0:1組卷：77引用：1難度：0.6 -
2．若關(guān)于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=-1，（a,m,b均為常數(shù)，a≠0），則方程a（x+m+1）2+b=0的解是 ．
發(fā)布：2025/6/14 23:0:1組卷：106引用：3難度：0.7 -
3．若x=5是關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+k=0的一個根，則此方程的另一個根是（ ）
發(fā)布：2025/6/15 0:0:1組卷：37引用：1難度：0.7