萬有引力定律清楚地向人們揭示，復(fù)雜運(yùn)動隱藏著簡潔的科學(xué)規(guī)律；它明確地向人們宣告，天上和地上的物體都遵循著完全相同的科學(xué)法則；它可以計(jì)算兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力，或球體之間的萬有引力。已知地球的質(zhì)量為M（視為質(zhì)量分布均勻的球體），半徑為R，引力常量為G。
（1）不考慮地球的自轉(zhuǎn)，求地球表面附近的重力加速度大小；
（2）已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。求深度為d的礦井底部的重力加速度大小；
（3）電影《流浪地球》中的人們住在“地下城”。假設(shè)“地下城”建在半徑為r的巨大空腔中，空腔與地球表面相切，如圖所示。O和O′分別為地球和空腔的球心，地球表面上空某處P離地球表面的距離為H，空腔內(nèi)另一處Q與球心O′的距離為L，P、Q、O′和O在同一直線上。對于質(zhì)量為m的人，求：
①在P處受到地球的萬有引力大?。?br />②在Q處受到地球的萬有引力大小。
【考點(diǎn)】萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：728引用：1難度：0.3
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1．20世紀(jì)人類最偉大的創(chuàng)舉之一是開拓了太空的全新領(lǐng)域。已知某星球的半徑為R0，表面處的重力加速度為g0。地球和該星球的密度之比為
=2.5，表面處的重力加速度之比為ρρ0=4，不考慮地球和該星球的自轉(zhuǎn)，則地球和該星球的半徑之比為（ ?。?/h2>gg0發(fā)布：2024/12/30 2:30:1組卷：8引用：2難度：0.7 -
2．蘇聯(lián)航天員乘坐載人飛船首次踏上月球表面。 （判斷對錯(cuò)）
發(fā)布：2024/12/30 2:30:1組卷：4引用：3難度：0.7 -
3．火星半徑約為地球半徑的一半，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的
。一位宇航員連同宇航服在地球上的質(zhì)量為50kg。求：19
（1）在火星上宇航員所受的重力為多少？（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）
（2）宇航員在地球上可跳1.5m高，他以相同初速度在火星上可跳多高？（地球表面的重力加速度g取10m/s2）發(fā)布：2024/12/30 2:30:1組卷：8引用：3難度：0.4
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