如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，P是射線BC上的一個動點，作PM⊥AP，交射線AD于點M，交射線DC于點E．
（1）如圖，當(dāng)點P在邊BC上時（點P與點B、C不重合），延長PE交AD延長線于M．
①當(dāng)AE平分∠PAD時，求CE的長；
②設(shè)BP=x,DM=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；
（2）當(dāng)點P在射線BC上時（點P與點B、C不重合），射線AE交射線BC于點F，當(dāng)tan∠PAE=13時，求CF的長．
?
tan
∠
PAE
=
1
3
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）①CE=；
②y=（0＜x＜5）；
（2）CF的長為或．
3
2
②y=
x
2
-
5
x
+
16
x
（2）CF的長為
11
5
19
11
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：329引用：9難度：0.3
相似題
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1．在平行四邊形ABCD中，M，N分別是邊AD，AB的點，AB=kAN，AD=kAM．
（1）如圖1，若連接MN，BD，求證：MN∥BD；
（2）如圖2，把△AMN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°）得到△AFE，M，N的對應(yīng)點分別為點E，F(xiàn)，連接BE，若∠ABF=∠EBC，∠AEB=2∠DAE．
①直接寫出k的取值范圍；
②當(dāng)tan∠EBC=時，求k的值．13
發(fā)布：2025/5/26 11:30:1組卷：207引用：3難度：0.2 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，AB=6cm,BC=8cm,AD=4cm.點P從點A出發(fā)沿AD向點D勻速運(yùn)動，速度是1cm/s；同時，點Q從點C出發(fā)沿CA 向點A勻速運(yùn)動，速度是1cm/s,當(dāng)一個點到達(dá)終點，另一個點立即停止運(yùn)動．連接PQ，BP，BQ，設(shè)運(yùn)動時間為t（s），解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時，PQ∥CD？
（2）設(shè)△BPQ的面積為s（cm2），求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時刻t,使得△BPQ的面積為四邊形ABCD面積的？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；12
（4）連接BD，是否存在某一時刻t,使得BP平分∠ABD？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/5/26 12:0:1組卷：399引用：2難度：0.1 -
3．如圖，正方形ABCD中，在AD的延長線上取點E，F(xiàn)，使DE=AD，DF=BD，連接BF分別交CD，CE于H，G下列結(jié)論正確的有．（填序號）
①GD=GH；②EC=2DG；③S△CDG=S四邊形DHGE； ④圖中有7個等腰三角形．發(fā)布：2025/5/27 4:0:1組卷：172引用：1難度：0.5