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【基礎(chǔ)鞏固】
(1)如圖1,在△ABC中,D,E,F(xiàn)分別為AB,AC,BC上的點(diǎn),DE∥BC,BF=CF,AF交DE于點(diǎn)G,求證:DG=EG.
【嘗試應(yīng)用】
(2)如圖2,在(1)的條件下,連結(jié)CD,CG.若CG⊥DE,CD=6,AE=3,求
DE
BC
的值.
【拓展提高】
(3)如圖3,在?ABCD中,∠ADC=45°,AC與BD交于點(diǎn)O,E為AO上一點(diǎn),EG∥BD交AD于點(diǎn)G,EF⊥EG交BC于點(diǎn)F.若∠EGF=40°,F(xiàn)G平分∠EFC,F(xiàn)G=10,求BF的長.

【考點(diǎn)】相似形綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:5272引用:15難度:0.3
相似題
  • 1.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點(diǎn)D,E分別是AC,BC的中點(diǎn),點(diǎn)P是射線DE上一點(diǎn),連接AP,將線段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PM,連接AM,CM.
    (1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí),線段CM與PE的數(shù)量關(guān)系是
    ,∠ACM=
    °;
    (2)如圖②當(dāng)點(diǎn)P在射線DE上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與點(diǎn)D,E重合),求
    PE
    CM
    的值;
    (3)連接PC,當(dāng)△PCM是等邊三角形時(shí),請直接寫出
    AC
    CM
    的值.

    發(fā)布:2025/5/23 0:30:1組卷:370引用:2難度:0.1
  • 2.已知△ABC是等邊三角形,D是直線AB上的一點(diǎn).
    (1)問題背景:如圖1,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,且BD=AE,CD與BE交于點(diǎn)F,求證:∠EFC=60°;
    (2)點(diǎn)G,H分別在邊BC,AC上,GH與CD交于點(diǎn)O,且∠HOC=60°.
    ①嘗試運(yùn)用:如圖2,點(diǎn)D在邊AB上,且
    OH
    OG
    =
    4
    3
    ,求
    AB
    BD
    的值;
    ②類比拓展:如圖3,點(diǎn)D在AB的延長線上,且
    OH
    OG
    =
    25
    6
    ,直接寫出
    AB
    BD
    的值.

    發(fā)布:2025/5/23 1:0:1組卷:822引用:3難度:0.2
  • 3.如圖1,AB=AC=2CD,DC∥AB,將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△FCE,使點(diǎn)D落在AC的點(diǎn)E處,AB與CF相交于點(diǎn)O,AB與EF相交于點(diǎn)G,連接BF.
    (1)求證:△ABE≌△CAD;
    (2)求證:AC∥FB;
    (3)若點(diǎn)D,E,F(xiàn)在同一條直線上,如圖2,求
    AB
    BC
    的值.(溫馨提示:請用簡潔的方式表示角)

    發(fā)布:2025/5/23 1:0:1組卷:363引用:2難度:0.4
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