2023年山東省泰安市泰山區(qū)博文中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（12小題，每題4分，共48分）

• 1．下列4個數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-（-2）

  B．|-2|

  C．（-2）0

  D．（-2）
  組卷：138引用：3難度：0.5

  解析

• 2．下列計算結(jié)果，正確的是（　?。?/h2>

  A．（a2）3=a5

  B． 8 =3 2

  C． 3 8 =2

  D．cos30°= 1 2
  組卷：880引用：8難度：0.7

  解析

• 3．我國是世界人口大國，中央高度重視糧食安全，要求堅決守住1 800 000 000畝耕地紅線．將數(shù)據(jù)1 800 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．18×108

  B．1.8×109

  C．0.18×1010

  D．1.8×1010
  組卷：552引用：13難度：0.9

  解析

• 4．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：194引用：13難度：0.9

  解析

• 5．如圖，一束光線AB先后經(jīng)平面鏡OM，ON反射后，反射光線CD與AB平行，當(dāng)∠ABM=35°時，∠DCN的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．55°

  B．70°

  C．60°

  D．35°
  組卷：480引用：6難度：0.6

  解析

• 6．某校舉行“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”詩詞背誦活動，為了解學(xué)生一周詩詞背誦數(shù)量，隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行一周詩詞背誦數(shù)量調(diào)查，依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了折線統(tǒng)計圖．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．一周詩詞背誦數(shù)量的眾數(shù)是6

  B．一周詩詞背誦數(shù)量的中位數(shù)是6

  C．一周詩詞背誦數(shù)量從5到10首人數(shù)逐漸下降

  D．一周詩詞背誦數(shù)量超過8首的人數(shù)是24
  組卷：114引用：3難度：0.8

  解析

• 7．不等式組

  5 x + 2 ＞ 3 （ x - 1 ）

  1 2 x - 1 ≤ 7 - 3 2 x

  的非負(fù)整數(shù)解有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．5個

  C．6個

  D．7個
  組卷：2040引用：8難度：0.5

  解析

• 8．如圖，兩根木條釘成一個角形框架∠AOB，且∠AOB=120°，AO=BO=4cm,將一根橡皮筋兩端固定在點(diǎn)A，B處，拉展成線段AB，在平面內(nèi)，拉動橡皮筋上的一點(diǎn)C，當(dāng)四邊形OACB是菱形時，橡皮筋再次被拉長了（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．4cm

  C． （ 4 3 - 4 ） cm

  D． （ 8 - 4 3 ） cm
  組卷：299引用：3難度：0.4

  解析

三.解答題（共7小題，10+10+10+12+12+12+12=78分）

• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A（-2，0）、B（8，0）、C（0，4）三點(diǎn)，點(diǎn)D（x,y）為拋物線上第一象限內(nèi)的一個動點(diǎn)，DE⊥OB交BC于點(diǎn)E．
  （1）求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；直接寫出直線BC的表達(dá)式；
  （2）當(dāng)DE=DC時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）以DE為對角線，作菱形DMEN，使點(diǎn)N在DE的右邊，且tan∠NDE=2，求點(diǎn)N與y軸的最大距離．
  ?
  組卷：151引用：1難度：0.3

  解析

• 25．【基礎(chǔ)鞏固】
  （1）如圖1，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC上的點(diǎn)，DE∥BC，BF=CF，AF交DE于點(diǎn)G，求證：DG=EG．
  【嘗試應(yīng)用】
  （2）如圖2，在（1）的條件下，連結(jié)CD，CG．若CG⊥DE，CD=6，AE=3，求

  DE

  BC

  的值．
  【拓展提高】
  （3）如圖3，在?ABCD中，∠ADC=45°，AC與BD交于點(diǎn)O，E為AO上一點(diǎn)，EG∥BD交AD于點(diǎn)G，EF⊥EG交BC于點(diǎn)F．若∠EGF=40°，F(xiàn)G平分∠EFC，F(xiàn)G=10，求BF的長．
  
  組卷：4906引用：15難度：0.3

  解析