已知橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的短軸長為23,左頂點(diǎn)A到右焦點(diǎn)F的距離為3.
(1)求橢圓C的方程及離心率;
(2)設(shè)直線l與橢圓C交于不同兩點(diǎn)M,N(不同于A),且直線AM和AN的斜率之積與橢圓的離心率互為相反數(shù),求證:l經(jīng)過定點(diǎn).
x
2
a
2
+
y
2
b
2
3
【考點(diǎn)】直線與橢圓的綜合.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:146引用:4難度:0.2
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1.已知橢圓E:
的右焦點(diǎn)為F(3,0),過點(diǎn)F的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),則E的方程為( ?。?/h2>x2a2+y2b2=1(a>b>0)A. x218+y29=1B. x227+y218=1C. x236+y227=1D. x245+y236=1發(fā)布:2024/12/3 9:0:2組卷:926引用:27難度:0.7 -
2.如果橢圓
的弦被點(diǎn)(4,2)平分,則這條弦所在的直線方程是( ?。?/h2>x236+y29=1A.x-2y=0 B.x+2y-8=0 C.2x+3y-14=0 D.2x+y-10=0 發(fā)布:2024/12/18 3:30:1組卷:451引用:3難度:0.6 -
3.已知
為橢圓A(-1,233),B(1,-233),P(x0,y0)上不同的三點(diǎn),直線l:x=2,直線PA交l于點(diǎn)M,直線PB交l于點(diǎn)N,若S△PAB=S△PMN,則x0=( ?。?/h2>C:x23+y22=1A.0 B. 54C. 53D. 3發(fā)布:2024/12/6 6:0:1組卷:231引用:6難度:0.5
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