如圖，△ABD和△ACE是兩個(gè)等腰直角三角形，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°，CD與BE交于F．
（1）判斷CD與BE有怎樣的數(shù)量關(guān)系；
（2）求∠BFD的度數(shù)．
（3）取BC的中點(diǎn)M，連MA，探討MA與DE的數(shù)量和位置關(guān)系．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）CD=BE，理由見(jiàn)解析過(guò)程；
（2）∠BFD=90°；
（3）DE=2AM，DE⊥AM，理由見(jiàn)解析過(guò)程．
（2）∠BFD=90°；
（3）DE=2AM，DE⊥AM，理由見(jiàn)解析過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：249引用：1難度：0.6
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1．如圖，已知點(diǎn)B、E、F、C在同一條直線上，∠A=∠D，BE=CF，且AB∥CD，求證：AE=DF．發(fā)布：2025/6/7 18:0:1組卷：197引用：8難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，垂足為D，點(diǎn)E在AD上，CD=DE，連接BE并延長(zhǎng)交AC于F．
（1）求證：AC=BE；
（2）延長(zhǎng)FD到G，連接BG，若FG=BG，求證：BG⊥FG．發(fā)布：2025/6/7 18:0:1組卷：33引用：1難度：0.6 -
3．已知：如圖，CD=BE，DG⊥BC于點(diǎn)G，EF⊥BC于點(diǎn)F，且DG=EF．
（1）求證：△DGC≌△EFB；
（2）連接BD，CE．求證：BD=CE．發(fā)布：2025/6/7 18:30:1組卷：164引用：2難度：0.5