如圖，在平面直角坐標系中，直線AB：y=kx+b與x軸交于點A（6，0），與y軸交于點B（0，6），與直線CD交于點E．已知點D的坐標為（0，2），點C在A的左側且AC=12．
（1）分別求出直線AB和直線CD的表達式；
（2）在直線CD上，是否存在一點P，使得S△BEP=8，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在坐標軸上，是否存在一點Q，使得△BEQ是以BE為直角邊的直角三角形，若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線AB：y=-x+6，直線CD：；
（2）存在，點P的坐標為（7，）或（-1，）；
（3）存在一點Q，使得△BEQ是以BE為直角邊的直角三角形，點Q的坐標為（-6，0）或（0，0）．
y
=
1
3
x
+
2
（2）存在，點P的坐標為（7，
13
3
5
3
（3）存在一點Q，使得△BEQ是以BE為直角邊的直角三角形，點Q的坐標為（-6，0）或（0，0）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1852引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖1，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，平行于x軸的直線與分段函數(shù)
相交于點A，B兩點（點B在點A的右邊），點C在AB的延長線上，當點B的縱坐標為3．y=x（x≥0）y=-x（x≤0）
（1）求AB的長．
（2）過點B，C的分段函數(shù)圖象相交于點M．y=k（x-a）（k＞0，x≥a）y=-k（x-a）（k＞0，x≤a）
①若，求a和k的值．BC=12AB
②如圖2，若改為BC=12AB，其它條件不變，經(jīng)過點B的直線BC=1nAB與OA，ME分別交于點D，E，當DB=BE時，求n的值．y=34x+34發(fā)布：2025/6/3 8:0:2組卷：481引用：2難度：0.2 -
2．如圖，已知直線l1經(jīng)過點（5，6），交x軸于點A（-3，0），直線l2：y=3x交直線l1于點B．
（1）求直線l1的函數(shù)表達式和點B的坐標；
（2）求△AOB的面積；
（3）在x軸上是否存在點C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/3 8:0:2組卷：3520引用：6難度：0.4 -
3．如圖，直線L：y=-x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點N（0，4），動點M從A點以每秒1個單位的速度勻速沿x軸向左移動．12
（1）點A的坐標：；點B的坐標：；
（2）求△NOM的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關系式；
（3）在y軸右邊，當t為何值時，△NOM≌△AOB，求出此時點M的坐標；
（4）在（3）的條件下，若點G是線段ON上一點，連接MG，△MGN沿MG折疊，點N恰好落在x軸上的點H處，求點G的坐標．發(fā)布：2025/6/3 8:30:1組卷：3793引用：13難度：0.3