綜合與探究:
如圖,直線l1:y=34x與直線l2交于點A(4,m),直線l2與x軸交于點B(8,0),點C從點O出發(fā)沿OB向終點B運(yùn)動,速度為每秒1個單位,同時點D從點B出發(fā)以同樣的速度沿BO向終點O運(yùn)動,作CM⊥x軸,交折線OA-AB于點M,作DN⊥x軸,交折線BA-AO于點N,設(shè)運(yùn)動時間為t.
(1)求直線l2的表達(dá)式;
(2)在點C,點D運(yùn)動過程中.
①當(dāng)點M,N分別在OA,AB上時,求證四邊形CMND是矩形.
②在點C,點D的整個運(yùn)動過程中,當(dāng)四邊形CMND是正方形時,請你直接寫出t的值.
(3)點P是平面內(nèi)一點,在點C的運(yùn)動過程中,問是否存在以點P,O,A,C為頂點的四邊形是菱形,若存在,請直接寫出點P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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【考點】一次函數(shù)綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/27 8:0:9組卷:969引用:7難度:0.2
相似題
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1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸交于點A(8,0),與y軸交于B(0,8),點D為OA延長線上一動點,以BD為直角邊在其上方作等腰三角形BDE,連接EA.
(1)求證∠EAD=∠OAB;
(2)求直線EA與y軸交點F的坐標(biāo).發(fā)布:2024/12/10 4:30:1組卷:512引用:2難度:0.4 -
2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)
的圖象l1分別與x,y軸交于A,B兩點,正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C(2,4).y=-12x+m
(1)求m的值及l(fā)2的解析式;
(2)若點M是直線上的一個動點,連接OM,當(dāng)△AOM的面積是△BOC面積的2倍時,請求出符合條件的點M的坐標(biāo);y=-12x+m
(3)一次函數(shù)y=kx+2的圖象為l3,且l1,l2,l3 不能圍成三角形,直接寫出k的值.發(fā)布:2024/12/9 21:0:1組卷:4169引用:9難度:0.4 -
3.已知點A,B分別是x軸、y軸上的動點,點C,D是某個函數(shù)圖象上的點,當(dāng)四邊形ABCD(A、B、C、D各點依次排列)為正方形時,我們稱這個正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形.例如:在圖1中,正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個“伴侶正方形”.
(1)若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1,
①如圖1,當(dāng)點A在x軸正半軸、點B在y軸負(fù)半軸上時,求一次函數(shù)y=x+1的圖象的“伴侶正方形”的邊長.
②如圖2,當(dāng)點A在x軸負(fù)半軸、點B在y軸正半軸上時,則一次函數(shù)y=x+1的圖象的“伴侶正方形”的邊長為
(2)如圖3,若某函數(shù)是反比例函數(shù)y=(k>0),它的圖象的“伴侶正方形”為ABCD,點D(2,m)(m<2)在反比例函數(shù)圖象上,求m的值.kx發(fā)布:2024/12/19 8:0:1組卷:185引用:1難度:0.5
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