綜合與探究：
如圖，直線l1：y=34x與直線l2交于點(diǎn)A（4，m），直線l2與x軸交于點(diǎn)B（8，0），點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā)沿OB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，同時(shí)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)以同樣的速度沿BO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，作CM⊥x軸，交折線OA-AB于點(diǎn)M，作DN⊥x軸，交折線BA-AO于點(diǎn)N，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
（1）求直線l2的表達(dá)式；
（2）在點(diǎn)C，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過程中．
①當(dāng)點(diǎn)M，N分別在OA，AB上時(shí)，求證四邊形CMND是矩形．
②在點(diǎn)C，點(diǎn)D的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)四邊形CMND是正方形時(shí)，請(qǐng)你直接寫出t的值．
（3）點(diǎn)P是平面內(nèi)一點(diǎn)，在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中，問是否存在以點(diǎn)P，O，A，C為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
3
4
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線l2的表達(dá)式為：y=-x+6；（2）①證明過程見解答部分；
②t的值為或；
（3）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（9，3）或（4，-3）或（，3）．
3
4
②t的值為
32
11
56
11
（3）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（9，3）或（4，-3）或（
7
8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：1044引用：8難度：0.2
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)B（-5，0），與y軸交于點(diǎn)A，直線過點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是x軸上方一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．y=-43x+4
（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P在線段AB上，且S△APC=S△AOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng) S△PBC=S△ABC時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，先運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P，再從點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C后停止運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度始終為每秒1個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t（秒），請(qǐng)直接寫出t的最小值．發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：670引用：1難度：0.3 -
2．如圖，直線AB：y=kx+3交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，直線y=-x+k經(jīng)過點(diǎn)A與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求直線AC的解析式；
（2）如圖2，直線CD交AB于點(diǎn)D（1，m），點(diǎn)M在線段CD上，連接BM交y軸于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t,△BMC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫出自變量t的取值范圍）
（3）如圖3，在（2）的條件下，線段BM繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段ME，過點(diǎn)B作直線EC的垂線，垂足為F，連接MF交AC于點(diǎn)G，連接HG，當(dāng)△AHG是銳角三角形，時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．GH=52發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：115引用：3難度：0.2 -
3．給出如下定義：對(duì)于線段PQ，以點(diǎn)P為中心，把點(diǎn)Q逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到點(diǎn)R，點(diǎn)R叫做線段PQ關(guān)于點(diǎn)P的“完美點(diǎn)”．
例如等邊△ABC中，點(diǎn)C就是線段AB關(guān)于點(diǎn)A的“完美點(diǎn)”．
在平面直角坐標(biāo)系xOy中．
（1）已知點(diǎn)A（0，2），在A1（，1），A2（-3，1），A3（1，3），A4（1，-3）中，是線段OA關(guān)于點(diǎn)O的“完美點(diǎn)”；3
（2）直線y=x+4上存在線段BB′，若點(diǎn)B′恰好是線段BO關(guān)于點(diǎn)B的“完美點(diǎn)”，求線段BB′的長；
（3）若OC=4，OE=2，點(diǎn)D是線段OC關(guān)于點(diǎn)O的“完美點(diǎn)”，點(diǎn)F是線段EO關(guān)于點(diǎn)E的“完美點(diǎn)”．當(dāng)線段DF分別取得最大值和最小值時(shí)，直接寫出線段CE的長．發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：595引用：1難度：0.1