在“延時(shí)課堂”數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們了解到，工人師傅常用角尺作一個(gè)已知角的角平分線．作法如下：如圖①，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，過(guò)角尺0刻度的頂點(diǎn)P的射線OP就是∠AOB的角平分線．
（1）聯(lián)系三角形全等的條件，通過(guò)證明△OMP≌△ONP，可知∠AOP=∠BOP，即OP平分∠AOB．則這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是 SSSSSS；
（2）在活動(dòng)的過(guò)程，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)用兩個(gè)全等的三角形紙片也可以作一個(gè)已知角的角平分線．如圖②所示，△CDE≌△STR，將全等三角形的一組對(duì)應(yīng)邊DE、TR分別放在∠AOB的兩邊OA、OB上，同時(shí)使這組對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的頂點(diǎn)C、S分別落在OB、OA上，此時(shí)CE和SR的交點(diǎn)設(shè)為點(diǎn)Q，則射線OQ即為∠AOB的角平分線．你認(rèn)為他們的作法正確嗎？并說(shuō)明理由．
【答案】SSS
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/17 6:0:3組卷：140引用：5難度：0.4
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1．圖①、圖②均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，線段AB的點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在圖①、圖②給定的網(wǎng)格中按要求畫(huà)圖．要求：借助網(wǎng)格，只用無(wú)刻度的尺，不要求寫(xiě)出畫(huà)法．
（1）在圖①中找到一個(gè)格點(diǎn)C，使∠ABC是銳角，且tan∠ABC=，并畫(huà)出△ABC；14
（2）在圖②中找到一個(gè)格點(diǎn)D，使∠ADB是銳角，且tan∠ADB=1，并畫(huà)出△ABD．
發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：17引用：1難度：0.5 -
2．在我校舉行九年的級(jí)季籃球賽上，九年級(jí)（1）班的啦啦隊(duì)隊(duì)員，為了在明天的比賽中給本班同學(xué)加油助威，提前每人制作了一面同一規(guī)格的直角三角形彩旗．隊(duì)員小明放學(xué)回家后，發(fā)現(xiàn)自己的彩旗破損了一角，他想重新制作一面彩旗．請(qǐng)你幫助小明，用直尺與圓規(guī)在作出一個(gè)與破損前完全一樣的三角形（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．發(fā)布：2025/6/24 18:0:1組卷：29引用：2難度：0.5 -
3．圖①、圖②、圖③均是8×8的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上．在圖①、圖②、圖③中，只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫(huà)圖，不要求寫(xiě)出畫(huà)法，保留作圖痕跡．
（1）在圖①中畫(huà)出△ABC的中線BD．
（2）在圖②△ABC的邊AB上找到一點(diǎn)E，將AB分成2：3兩部分．
（3）在圖③△ABC的邊BC上找到一點(diǎn)F，使S△ABF：S△ACF=2：3．
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：645引用：6難度：0.1