2022-2023學年安徽省滁州市定遠縣程橋學校等兩校八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．如圖，在直角坐標系中，邊長為2的等邊三角形OA₁A₂的一條邊OA₂在x的正半軸上，O為坐標原點；將△OA₁A₂沿x軸正方向依次向右移動2個單位，依次得△A₃A₄A₅，△A₆A₇A₈，…則頂點A₂₀₁₉的坐標是（　?。?/h2>

  A．（2690，0）

  B．（2692，0）

  C．（2694，0）

  D．無法確定
  組卷：27引用：1難度：0.5

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• 2．已知函數y=（m+1）

  x

  m

  2

  -

  3

  是正比例函數，且圖象在第二、四象限內，則m的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．- 1 2
  組卷：6807引用：18難度：0.7

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• 3．若一次函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，則一次函數y=bx+k的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3055引用：30難度：0.6

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• 4．一次函數y=kx+b與正比例函數y=kbx（k,b為常數，且kb≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：534引用：9難度：0.6

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• 5．如圖，直線y=2x與y=kx+b相交于點P（m,2），則關于x的方程kx+b=2的解是（　　）

  A．x= 1 2

  B．x=1

  C．x=2

  D．x=4
  組卷：4528難度：0.6

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• 6．某天早晨，小米從家出發(fā)勻速步行到學校．小米出發(fā)一段時間后，爸爸發(fā)現小米忘帶了數學作業(yè)，立即下樓騎自行車，沿小米行進的路線勻速去追小米．爸爸追上小米后將數學作業(yè)交給小米后，立即沿原路線勻速返回家里，但由于路上行人漸多，爸爸返回時騎車的速度只有原來速度的一半．小米繼續(xù)以原速步行前往學校．爸爸與小米之間的距離y（米）與小米從家出發(fā)后步行的時間x（分）之間的關系如圖所示（小米和爸爸上、下樓以及爸爸交數學作業(yè)給小米耽擱的時間忽略不計）．對于以下說法，正確的結論是（　?。?/h2>

  A．學校離家的距離是1000米

  B．爸爸回家的速度為60米/分鐘

  C．爸爸從追上小米到返回家中共用時25分鐘

  D．當爸爸剛回到家時，小米離學校的距離為160米
  組卷：372引用：4難度：0.5

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• 7．如圖，點D、E分別在線段BC、AC上，連接AD、BE．若∠A=35°，∠B=25°，∠C=50°，則∠1的大小為（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．75°

  D．85°
  組卷：2656引用：29難度：0.5

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三、解答題（本大題共9小題，共90分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于點E；
  （1）若B、C在DE的同側（如圖所示）且AD=CE．求證：AB⊥AC；
  
  （2）若B、C在DE的兩側（如圖所示），且AD=CE，其他條件不變，AB與AC仍垂直嗎？若是請給出證明；若不是，請說明理由．
  
  組卷：789引用：47難度：0.5

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• 23．在“延時課堂”數學實踐活動中，同學們了解到，工人師傅常用角尺作一個已知角的角平分線．作法如下：如圖①，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，過角尺0刻度的頂點P的射線OP就是∠AOB的角平分線．
  （1）聯系三角形全等的條件，通過證明△OMP≌△ONP，可知∠AOP=∠BOP，即OP平分∠AOB．則這兩個三角形全等的依據是

  ；
  （2）在活動的過程，同學們發(fā)現用兩個全等的三角形紙片也可以作一個已知角的角平分線．如圖②所示，△CDE≌△STR，將全等三角形的一組對應邊DE、TR分別放在∠AOB的兩邊OA、OB上，同時使這組對應邊所對的頂點C、S分別落在OB、OA上，此時CE和SR的交點設為點Q，則射線OQ即為∠AOB的角平分線．你認為他們的作法正確嗎？并說明理由．
  
  組卷：138難度：0.4

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