2022-2023學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣程橋?qū)W校等兩校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．如圖，在直角坐標(biāo)系中，邊長為2的等邊三角形OA₁A₂的一條邊OA₂在x的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)；將△OA₁A₂沿x軸正方向依次向右移動(dòng)2個(gè)單位，依次得△A₃A₄A₅，△A₆A₇A₈，…則頂點(diǎn)A₂₀₁₉的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2690，0）

  B．（2692，0）

  C．（2694，0）

  D．無法確定
  組卷：24引用：1難度：0.5

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• 2．已知函數(shù)y=（m+1）

  x

  m

  2

  -

  3

  是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．- 1 2
  組卷：6506引用：18難度：0.7

  解析

• 3．若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則一次函數(shù)y=bx+k的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2975引用：30難度：0.6

  解析

• 4．一次函數(shù)y=kx+b與正比例函數(shù)y=kbx（k,b為常數(shù)，且kb≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：510引用：9難度：0.6

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• 5．如圖，直線y=2x與y=kx+b相交于點(diǎn)P（m,2），則關(guān)于x的方程kx+b=2的解是（　　）

  A．x= 1 2

  B．x=1

  C．x=2

  D．x=4
  組卷：4384引用：34難度：0.6

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• 6．某天早晨，小米從家出發(fā)勻速步行到學(xué)校．小米出發(fā)一段時(shí)間后，爸爸發(fā)現(xiàn)小米忘帶了數(shù)學(xué)作業(yè)，立即下樓騎自行車，沿小米行進(jìn)的路線勻速去追小米．爸爸追上小米后將數(shù)學(xué)作業(yè)交給小米后，立即沿原路線勻速返回家里，但由于路上行人漸多，爸爸返回時(shí)騎車的速度只有原來速度的一半．小米繼續(xù)以原速步行前往學(xué)校．爸爸與小米之間的距離y（米）與小米從家出發(fā)后步行的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示（小米和爸爸上、下樓以及爸爸交數(shù)學(xué)作業(yè)給小米耽擱的時(shí)間忽略不計(jì)）．對(duì)于以下說法，正確的結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．學(xué)校離家的距離是1000米

  B．爸爸回家的速度為60米/分鐘

  C．爸爸從追上小米到返回家中共用時(shí)25分鐘

  D．當(dāng)爸爸剛回到家時(shí)，小米離學(xué)校的距離為160米
  組卷：369引用：4難度：0.5

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• 7．如圖，點(diǎn)D、E分別在線段BC、AC上，連接AD、BE．若∠A=35°，∠B=25°，∠C=50°，則∠1的大小為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．70°

  C．75°

  D．85°
  組卷：2536引用：25難度：0.5

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三、解答題（本大題共9小題，共90分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點(diǎn)A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于點(diǎn)E；
  （1）若B、C在DE的同側(cè)（如圖所示）且AD=CE．求證：AB⊥AC；
  
  （2）若B、C在DE的兩側(cè)（如圖所示），且AD=CE，其他條件不變，AB與AC仍垂直嗎？若是請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：666引用：45難度：0.5

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• 23．在“延時(shí)課堂”數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們了解到，工人師傅常用角尺作一個(gè)已知角的角平分線．作法如下：如圖①，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，過角尺0刻度的頂點(diǎn)P的射線OP就是∠AOB的角平分線．
  （1）聯(lián)系三角形全等的條件，通過證明△OMP≌△ONP，可知∠AOP=∠BOP，即OP平分∠AOB．則這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是

  ；
  （2）在活動(dòng)的過程，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)用兩個(gè)全等的三角形紙片也可以作一個(gè)已知角的角平分線．如圖②所示，△CDE≌△STR，將全等三角形的一組對(duì)應(yīng)邊DE、TR分別放在∠AOB的兩邊OA、OB上，同時(shí)使這組對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的頂點(diǎn)C、S分別落在OB、OA上，此時(shí)CE和SR的交點(diǎn)設(shè)為點(diǎn)Q，則射線OQ即為∠AOB的角平分線．你認(rèn)為他們的作法正確嗎？并說明理由．
  
  組卷：130引用：5難度：0.4

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