如圖，橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，離心率e=22，過左焦點F1作x軸的垂線交橢圓于A、A′兩點，|AA′|=4．
（Ⅰ）求該橢圓的標準方程；
（Ⅱ）取垂直于x軸的直線與橢圓相交于不同的兩點P、P′，過P、P′作圓心為Q的圓，使橢圓上的其余點均在圓Q外．若PQ⊥P'Q，求圓Q的標準方程．
e
=
2
2
【考點】圓錐曲線的綜合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1276引用：11難度：0.5
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1．橢圓
（b＞0）與雙曲線x225+y2b2=1有公共的焦點，則b=．x28-y2=1發(fā)布：2024/12/30 13:0:5組卷：184引用：7難度：0.8 -
2．兩千多年前，古希臘大數(shù)學家阿波羅尼奧斯發(fā)現(xiàn)，用一個不垂直于圓錐的軸的平面截圓錐，其截口曲線是圓錐曲線（如圖）．已知圓錐軸截面的頂角為2θ，一個不過圓錐頂點的平面與圓錐的軸的夾角為α．當時，截口曲線為橢圓；當α=θ時，截口曲線為拋物線；當0＜α＜θ時，截口曲線為雙曲線．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點P在平面ABCD內(nèi)，下列說法正確的是（ ）θ＜α＜π2發(fā)布：2024/12/11 15:30:1組卷：526引用：3難度：0.3 -
3．已知等軸雙曲線N的頂點分別是橢圓
的左、右焦點F1、F2．C：x26+y22=1
（Ⅰ）求等軸雙曲線N的方程；
（Ⅱ）Q為該雙曲線N上異于頂點的任意一點，直線QF1和QF2與橢圓C的交點分別為E，F(xiàn)和G，H，求|EF|+4|GH|的最小值．發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：311引用：3難度：0.6
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