試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻
當(dāng)前位置: 試卷中心 > 試卷詳情

大綱版高二(上)高考題單元試卷:第8章 圓錐曲線方程(08)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(共2小題)

  • 1.已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),離心率為
    1
    2
    ,E的右焦點(diǎn)與拋物線C:y2=8x的焦點(diǎn)重合,A,B是C的準(zhǔn)線與E的兩個(gè)交點(diǎn),則|AB|=( ?。?/h2>

    組卷:4896引用:35難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,斜線段AB與平面α所成的角為60°,B為斜足,平面α上的動(dòng)點(diǎn)P滿足∠PAB=30°,則點(diǎn)P的軌跡是(  )

    組卷:2588引用:10難度:0.7

二、解答題(共17小題)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,設(shè)橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,點(diǎn)D在橢圓上.DF1⊥F1F2,
    F
    1
    F
    2
    D
    F
    1
    =2
    2
    ,△DF1F2的面積為
    2
    2

    (Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (Ⅱ)設(shè)圓心在y軸上的圓與橢圓在x軸的上方有兩個(gè)交點(diǎn),且圓在這兩個(gè)交點(diǎn)處的兩條切線相互垂直并分別過(guò)不同的焦點(diǎn),求圓的半徑.

    組卷:1483引用:12難度:0.1
  • 4.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)M到點(diǎn)F(1,0)的距離比它到y(tǒng)軸的距離多1,記點(diǎn)M的軌跡為C.
    (Ⅰ)求軌跡C的方程;
    (Ⅱ)設(shè)斜率為k的直線l過(guò)定點(diǎn)P(-2,1),求直線l與軌跡C恰好有一個(gè)公共點(diǎn)、兩個(gè)公共點(diǎn)、三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)k的相應(yīng)取值范圍.

    組卷:1727引用:9難度:0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,曲線C由上半橢圓C1
    y
    2
    a
    2
    +
    x
    2
    b
    2
    =1(a>b>0,y≥0)和部分拋物線C2:y=-x2+1(y≤0)連接而成,C1與C2的公共點(diǎn)為A,B,其中C1的離心率為
    3
    2

    (Ⅰ)求a,b的值;
    (Ⅱ)過(guò)點(diǎn)B的直線l與C1,C2分別交于點(diǎn)P,Q(均異于點(diǎn)A,B),若AP⊥AQ,求直線l的方程.

    組卷:1750引用:13難度:0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,設(shè)橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,點(diǎn)D在橢圓上,DF1⊥F1F2,
    |
    F
    1
    F
    2
    |
    |
    D
    F
    1
    |
    =2
    2
    ,△DF1F2的面積為
    2
    2

    (Ⅰ)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (Ⅱ)是否存在圓心在y軸上的圓,使圓在x軸的上方與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn),且圓在這兩個(gè)交點(diǎn)處的兩條切線互相垂直并分別過(guò)不同的焦點(diǎn)?若存在,求出圓的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    組卷:1235引用:17難度:0.1

二、解答題(共17小題)

  • 18.已知F1,F(xiàn)2分別是橢圓
    E
    x
    2
    5
    +
    y
    2
    =
    1
    的左、右焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2關(guān)于直線x+y-2=0的對(duì)稱點(diǎn)是圓C的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn).
    (Ⅰ)求圓C的方程;
    (Ⅱ)設(shè)過(guò)點(diǎn)F2的直線l被橢圓E和圓C所截得的弦長(zhǎng)分別為a,b.當(dāng)ab最大時(shí),求直線l的方程.

    組卷:1338引用:12難度:0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)19.過(guò)點(diǎn)C(0,1)的橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的離心率為
    3
    2
    ,橢圓與x軸交于兩點(diǎn)A(a,0)、B(-a,0),過(guò)點(diǎn)C的直線l與橢圓交于另一點(diǎn)D,并與x軸交于點(diǎn)P,直線AC與直線BD交于點(diǎn)Q.
    (I)當(dāng)直線l過(guò)橢圓右焦點(diǎn)時(shí),求線段CD的長(zhǎng);
    (Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)P異于點(diǎn)B時(shí),求證:
    OP
    ?
    OQ
    為定值.

    組卷:76引用:9難度:0.1
APP開(kāi)發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來(lái)源于會(huì)員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正