請閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．
| 【閱讀材料】 在《阿基米德全集》中的《引理集》中記述了偉大的古希臘數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家、物理學(xué)家阿基米德提出的六個有關(guān)圓的引理，其中第二個引理是： 如圖1，點(diǎn)P是 ? AB ? AB ? PQ ? PA  |
（1）如圖2，小明同學(xué)嘗試說明“BQ=BD”，于是他連接了PA，PB，PD，PQ，請根據(jù)小明的思路完成后續(xù)證明過程；
（2）如圖3，以AB為直徑的半圓上有一點(diǎn)P，AP=6，AB=10，直線l與⊙O相切于點(diǎn)P，過點(diǎn)B作BE⊥l于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)Q，求出BQ的長．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）．
（2）
14
5
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/25 18:0:8組卷：291引用：6難度：0.5
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O、M、P三點(diǎn)不在同一條直線上，將線段OM平移得到線段PP1，（其中P，P1分別是O，M的對應(yīng)點(diǎn)），延長PO至P2，使得OP2=2OP，連接P1P2，交OM于點(diǎn)Q，稱Q為點(diǎn)P關(guān)于線段OM的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．
（1）如圖，點(diǎn)M（1，2），P（2，0），點(diǎn)Q為點(diǎn)P關(guān)于線段OM的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．
①在圖中畫出點(diǎn)Q；
②求證：OQ=2QM；
（2）已知⊙O的半徑為1，M是⊙O上一動點(diǎn)，O，M，P三點(diǎn)不在同一條直線上，OP=3，點(diǎn)P關(guān)于線段OM的關(guān)聯(lián)點(diǎn)為Q．求P2Q的取值范圍．發(fā)布：2025/6/3 3:30:2組卷：212引用：1難度：0.4 -
2．如圖1，在△ABC中，AB=4
，∠B=45°，∠C=60°，如圖2，點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊AC上，連接EF，沿EF將△AEF折疊得到△PEF，連接AP．2
（1）求AC的長：
（2）當(dāng)PF⊥AC時(shí)，
①求證：△AFE∽△ABC：
②AF的長是 ．
（3）當(dāng)PE經(jīng)過△ABC的外心時(shí)，直接寫出∠FPC的度數(shù) ．發(fā)布：2025/6/2 22:0:1組卷：54引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在⊙C中，ED為直徑，點(diǎn)A為直徑ED延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)B為⊙C上一點(diǎn)，連接AB，且AB為⊙C切線，連接BD，BE．
（1）如圖1，當(dāng)AB=8，ED=12時(shí)，求AE的長；
（2）如圖2，若tan∠BAE=，作∠BAE的平分線AF，且與BE交于點(diǎn)F；若AF=2，求⊙C的半徑．34發(fā)布：2025/6/3 1:0:1組卷：151引用：1難度：0.1