2022-2023學(xué)年廣西南寧四十七中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共36分）

• 1．下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（　　）
  

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：103引用：7難度：0.9

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• 2．下列事件中，屬于必然事件的是（　?。?/h2>

  A．明天下雨

  B．籃球隊(duì)員在罰球線投籃一次，未投中

  C．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上

  D．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°
  組卷：247引用：8難度：0.7

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• 3．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（　　）

  A．x2=0	B．x2-x（x+7）=0
  C．2x2-y-1=0	D．a(chǎn)x2+bx+c=0
  組卷：6引用：1難度：0.8

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• 4．把拋物線y=-2x²向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=-2（x+1）2+1	B．y=-2（x-1）2+1
  C．y=-2（x-1）2-1	D．y=-2（x+1）2-1
  組卷：4707引用：41難度：0.9

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• 5．如圖，在△AOB中，AO=1，BO=AB=

  3

  2

  ．將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到△A′OB′，連接AA′．則線段AA′的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3 2

  D． 3 2 2
  組卷：1940引用：19難度：0.8

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• 6．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a3=a6	B．（a+b）2=a2+b2
  C．（a5）2=a7	D．（-a+2）（-a-2）=a2-4
  組卷：231引用：7難度：0.7

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• 7．如圖中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均相等，則sin∠BAC的值為（　?。?/h2>

  A． 2 5 5

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 10 10
  組卷：20引用：1難度：0.5

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• 8．嘉淇用一些完全相同的△ABC紙片拼接圖案，已知用六個(gè)△ABC紙片按照?qǐng)D1所示的方法拼接可得外輪廓是正六邊形圖案，若用n個(gè)△ABC紙片按圖2所示的方法拼接，那么可以得到外輪廓的圖案是（　　）

  A．正十二邊形

  B．正十邊形

  C．正九邊形

  D．正八邊形
  組卷：674引用：13難度：0.5

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三、解答題（共8題，共72分）

• 25．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上兩點(diǎn)，且

  ?

  BD

  =

  ?

  CD

  ，過(guò)點(diǎn)D的直線DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)AD、OE交于點(diǎn)G．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）若

  DG

  AG

  =

  2

  3

  ，⊙O的半徑為2，求陰影部分的面積；
  （3）連結(jié)BE，在（2）的條件下，求BE的長(zhǎng)．
  組卷：2649引用：11難度：0.6

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• 26．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于A和B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，-2），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=

  5

  4

  ，連接BC，在直線BC上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)N，交x軸于點(diǎn)M．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m,0），求當(dāng)以PN為直徑的圓與y軸相切時(shí)m的值；
  （3）若點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)，則是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△CPN與△BPM相似，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)寫(xiě)出理由．
  組卷：96引用：1難度：0.3

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