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如圖①,△ABC的角平分線BD、CE相交于點(diǎn)P.
(1)如果∠A=70°,求∠BPC的度數(shù);
(2)如圖②,過(guò)P點(diǎn)作直線MN∥BC,分別交AB和AC于點(diǎn)M和N,試求∠MPB+∠NPC的度數(shù)(用含∠A的代數(shù)式表示);
(3)在(2)的條件下,將直線MN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn).
(i)當(dāng)直線MN與AB、AC的交點(diǎn)仍分別在線段AB和AC上時(shí),如圖③,試探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明你的理由;
(ⅱ)當(dāng)直線MN與AB的交點(diǎn)仍在線段AB上,而與AC的交點(diǎn)在AC的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖④,試問(wèn)(i)中∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立,請(qǐng)說(shuō)明你的理由;若不成立,請(qǐng)給出∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明你的理由.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:398引用:2難度:0.5
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