某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)

f

（

x

）

=

A

sin

（

ωx

+

φ

）

（

A

＞

0

，

ω

＞

0

，

|

φ

|

＜

π

2

）

在某一周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：

ωx+φ	0	π 2	π	3 π 2	2π
x		π 3	①	5 π 6
f（x）	0	2	0	-2	0

（1）請(qǐng)將上面表格中①的數(shù)據(jù)填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上，并直接寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若將函數(shù)f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象，求當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若將函數(shù)f（x）圖象上的所有點(diǎn)向右平移θ（θ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=k（x）的圖象．若y=k（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為

（

π

6

，

0

）

，求θ的最小值．