小明發(fā)現(xiàn)某乒乓球發(fā)球器有“直發(fā)式”與“間發(fā)式”兩種模式,在“直發(fā)式”模式下,球從發(fā)球器出口到第一次接觸臺面的運動軌跡近似為一條拋物線(如圖1):在“間發(fā)式”模式下,球從發(fā)球器出口到第一次接觸臺面的運動軌跡近似為一條直線,球第一次接觸臺面到第二次接觸臺面的運動軌跡近似為一條拋物線(如圖2),圖1和圖2分別建立平面直角坐標系xOy.
?
通過測量得到球距離臺面高度y(單位:dm)與球距離發(fā)球器出口的水平距離x(單位:dm)的相關(guān)數(shù)據(jù),如表所示:
表1直發(fā)式
x(dm) | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 16 | 20 | |
y(dm) | 3.84 | 3.96 | 4 | 3.96 | m | 3.64 | 2.56 | 1.44 |
x(dm) | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | … |
y(dm) | 3.36 | n | 1.68 | 0.84 | 0 | 1.40 | 2.40 | 3 | 3.20 | 3 | … |
(1)表格中m=
3.84
3.84
,n=2.52
2.52
;(2)求“直發(fā)式”模式下,球第一次接觸臺面前的運動軌跡的解析式;
(3)若“直發(fā)式”模式下球第一次接觸臺面時距離出球點的水平距離為d1,“間發(fā)式”模式下球第二次接觸臺面時距離出球點的水平距離為d2,則d1
=
=
d2(填“>”“=”或“<”).【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用.
【答案】3.84;2.52;=
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/5/7 8:0:9組卷:325引用:7難度:0.4
相似題
-
1.孔子曰:溫故而知新,可以為師矣.根據(jù)艾賓浩斯遺忘曲線,小蘇同學(xué)發(fā)現(xiàn)對所學(xué)知識點進行復(fù)習(xí)回顧,學(xué)習(xí)效果會更好.某一天他利用30分鐘時間進行自主學(xué)習(xí).假設(shè)他用于學(xué)習(xí)的時間x(單位:分鐘)與學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖甲所示,用于復(fù)習(xí)的時間x(單位:分鐘)與學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖乙所示(其中OA是拋物線的一部分,A為拋物線的頂點).
(1)求該同學(xué)的學(xué)習(xí)收益量y與用于學(xué)習(xí)的時間x之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量x的取值范圍;
(2)求該同學(xué)的學(xué)習(xí)收益量y與用于復(fù)習(xí)的時間x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)該同學(xué)應(yīng)如何分配學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)的時間,才能使這30分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大?(學(xué)習(xí)收益總量=解題的學(xué)習(xí)收益量+回顧反思的學(xué)習(xí)收益量)發(fā)布:2025/5/24 20:0:2組卷:170引用:2難度:0.3 -
2.巴中市某中學(xué)為增強學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力,該校九(1)班同學(xué)進行了一次市場調(diào)查,收集整理了一種進價每件20元的商品在第x(1≤x≤70)天售價與銷量的相關(guān)信息,得到如下統(tǒng)計表.
時間x(天) 1≤x<40 40≤x≤70 售價(元/件) x+30 50 每天銷量(件) 160-2x
(2)銷售第幾天,當天銷售利潤最大,并求出最大利潤;
(3)在銷售過程中,每天銷售利潤大于2250元共有多少天?發(fā)布:2025/5/24 20:0:2組卷:104引用:2難度:0.4 -
3.某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺,為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明:這種冰箱的售價每降低50元,平均每天就能多售出4臺.
(1)假設(shè)每臺冰箱降價x元,商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元,請寫出y與x之間的函數(shù)表達式;(不要求寫自變量的取值范圍)
(2)商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元,同時又要使百姓得到實惠,每臺冰箱應(yīng)降價多少元?
(3)每臺冰箱降價多少元時,商場每天銷售這種冰箱的利潤最高?最高利潤是多少?發(fā)布:2025/5/24 20:0:2組卷:2657引用:119難度:0.1
相關(guān)試卷