探究與發(fā)現(xiàn)：小戴同學(xué)通過(guò)計(jì)算下列兩位數(shù)的乘積，發(fā)現(xiàn)結(jié)果存在一定的規(guī)律，請(qǐng)你補(bǔ)充小戴同學(xué)的探究過(guò)程：53×57=3021，38×32=1216，84×86=7224，71×79=5609…；
①觀(guān)察相乘的兩位數(shù)，若設(shè)一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為m,個(gè)位上的數(shù)字為n,則另一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為 mm，個(gè)位上的數(shù)字為 （10-n）（10-n）（其中m,n為小于10的正整數(shù)）；
②則以上兩位數(shù)相乘的規(guī)律是 100m（m+1）+n（10-n）100m（m+1）+n（10-n）（用含m、n的等式表示）；
③請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)證明②中的規(guī)律．
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)；列代數(shù)式．
【答案】m；（10-n）；100m（m+1）+n（10-n）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/22 11:0:1組卷：47引用：2難度：0.5
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1．德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨發(fā)現(xiàn)了如圖所示的單位分?jǐn)?shù)三角形（單位分?jǐn)?shù)是分子為1，分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)），又稱(chēng)為萊布尼茨三角形，根據(jù)前5行的規(guī)律，寫(xiě)出第6行的第三個(gè)數(shù)：．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：83引用：3難度：0.7 -
2．設(shè)
（n為正整數(shù)），若f（1）=n2，則（ ?。?/h2>f（x）=a1x+a2x2+…+anxn發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：186引用：1難度：0.3 -
3．觀(guān)察下列式子：
第1個(gè)式子：2×4+1=9=32；
第2個(gè)式子：6×8+1=49=72；
第3個(gè)式子：14×16+1=225=152；
……
則第n個(gè)式子的值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 0:30:1組卷：272引用：2難度：0.6