2023-2024學(xué)年北京師大二附中西城實(shí)驗學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/22 11:0:1
一.選擇題（本題共16分，每小題2分）
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1．下列各組圖形中，屬于全等圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：153引用：1難度：0.5 -
2．畫△ABC中AB邊上的高，下列畫法中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：4281引用：62難度：0.9 -
3．我校初二年級計劃11月3日下午前往圓明園，開展以“圓明園的毀滅：銘記責(zé)任，思國家復(fù)興”為主題的社會綜合實(shí)踐活動．出發(fā)前計劃每班準(zhǔn)備一個三角形的隊旗，你認(rèn)為下列三邊長規(guī)格可以實(shí)現(xiàn)三角形隊旗制作的是（ ?。?/h2>
組卷：17引用：2難度：0.5 -
4．下列式子從左到右的變形是因式分解的是（ ）
組卷：480引用：4難度：0.5 -
5．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：250引用：5難度：0.8 -
6．用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（ ）組卷：3674引用：150難度：0.8 -
7．為進(jìn)一步美化校園，我校計劃在校園綠化區(qū)增設(shè)3條綠化帶，如圖所示，綠化帶MN∥PQ，綠化帶AB交綠化帶MN于A，交綠化帶PQ于B．若要建一噴灌處到三條綠化帶的距離相等，則可供選擇的噴灌處修建點(diǎn)有（ ?。?/h2>組卷：280引用：3難度：0.5 -
8．如圖所示，在△ABC中，∠ABC=66°，BD平分∠ABC，P為線段BD上一動點(diǎn)，Q為邊AB上一動點(diǎn)，當(dāng)AP+PQ的值最小時，∠APB的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：293引用：2難度：0.5
附加題（本題共10分，第1題4分，第2題6分）
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25．探究與發(fā)現(xiàn)：小戴同學(xué)通過計算下列兩位數(shù)的乘積，發(fā)現(xiàn)結(jié)果存在一定的規(guī)律，請你補(bǔ)充小戴同學(xué)的探究過程：53×57=3021，38×32=1216，84×86=7224，71×79=5609…；
①觀察相乘的兩位數(shù)，若設(shè)一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為m,個位上的數(shù)字為n,則另一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為 ，個位上的數(shù)字為 （其中m,n為小于10的正整數(shù)）；
②則以上兩位數(shù)相乘的規(guī)律是 （用含m、n的等式表示）；
③請用所學(xué)知識證明②中的規(guī)律．組卷：45引用：2難度：0.5 -
26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于給定的兩點(diǎn)P，Q，若存在點(diǎn)M，使得△MPQ的面積等于1，即S△MPQ=1，則稱點(diǎn)M為線段PQ的“單位面積點(diǎn)”，解答下列問題：
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）．
（1）在點(diǎn)A（1，2），B（-1，1），C（-1，-2），D（2，-4）中，線段OP的“單位面積點(diǎn)”是 ；
（2）已知點(diǎn)E（0，3），F(xiàn)（0，4），將線段OP沿y軸向上平移t（t＞0）個單位長度，使得線段EF上存在線段OP的“單位面積點(diǎn)”，直接寫出t的取值范圍 ．
（3）已知點(diǎn)Q（1，-2），H（0，-1），點(diǎn)M，N是線段PQ的兩個“單位面積點(diǎn)”，點(diǎn)M在HQ的延長線上，若S△HMN≥S△PQN，求出點(diǎn)N縱坐標(biāo)的取值范圍2
組卷：332引用：2難度：0.6