如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=AD，AC為直徑，E為?AD一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BE交AC于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)F，連結(jié)DE．
（1）設(shè)∠E為α，請用α表示∠BAC的度數(shù)．
（2）如圖1，當(dāng)BE⊥AD時(shí)，
①求證：DE=BG．
②當(dāng)tan∠ABE=34，BG=5時(shí)，求半徑的長．
（3）如圖2，當(dāng)BE過圓心O時(shí)，若tan∠ABE=k,直接寫出BFEF的值（用含k的代數(shù)式表示．）
?
AD
tan
∠
ABE
=
3
4
BF
EF
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）∠BAC=α；
（2）①證明見解答過程；
②；
（3）=．
1
2
（2）①證明見解答過程；
②
5
5
2
（3）
BF
EF
2
1
-
k
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/2 8:0:8組卷：357引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在BA延長線上，點(diǎn)D在⊙O上，連接CD，AD，∠ADC=∠B，OF⊥AD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若S△COF：S△CBD=9：16，求sinC的值．發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：300引用：1難度：0.4 -
2．如圖1，小明在⊙O外取一點(diǎn)P，作直線PO分別交⊙O于B，A兩點(diǎn)，先以點(diǎn)P為圓心，PO的長為半徑畫弧，再以點(diǎn)O為圓心，AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)Q，連接OQ，交⊙O于點(diǎn)C，連接PC．完成下列任務(wù)：
（1）小明得出PC為⊙O的切線的依據(jù)是 ；
（2）如圖2，繼續(xù)作點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)D，連接CD，交AB于點(diǎn)E，連接BD．
①求證：∠PCD=2∠BDC；
②若⊙O的半徑為15，BE=6，求PC的長．發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：348引用：3難度：0.3 -
3．如圖，AB為⊙O直徑，四邊形AODP為矩形，BD交⊙O于點(diǎn)C，連接PC．
（1）求證：PC為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑是2，DO=4，則DC長為 ．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：24引用：1難度：0.1