如圖，拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A（0，-12），頂點(diǎn)坐標(biāo)為B（-12，-34），C是x軸上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求b,c的值．
（2）當(dāng)△ABC周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（3）設(shè)m是拋物線y=x2+bx+c與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求6m5+10m4+3m3+2m2+m-2023的值．
A
（
0
，-
1
2
）
B
（
-
1
2
，-
3
4
）
【答案】（1）b=1，；
（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為；
（3）-2022．
c
=
-
1
2
（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為
（
-
1
5
，
0
）
（3）-2022．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：136引用：3難度：0.4
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1．若拋物線y=ax2+c與x軸交于點(diǎn)A（m,0）、B（n,0），與y軸交于點(diǎn)C（0，c），則稱△ABC為“拋物三角線”．特別地，當(dāng)mnc＜0時(shí)，稱△ABC為“正拋物三角形”；當(dāng)mnc＞0時(shí)，稱△ABC為“倒拋物三角形”．那么，當(dāng)△ABC為“倒拋物三角形”時(shí)，a、c應(yīng)分別滿足條件 ．
發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：543引用：6難度：0.5 -
2．如圖，已知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A（1，0），對(duì)稱軸是直線x=-1，則該拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：416引用：16難度：0.7 -
3．如圖，拋物線y=-x2+2x+m+1（m為常數(shù)）交y軸于點(diǎn)A，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在2和3之間，頂點(diǎn)為B．
①拋物線y=-x2+2x+m+1與直線y=m+2有且只有一個(gè)交點(diǎn)；
②若點(diǎn)M（-2，y1）、點(diǎn)、點(diǎn)P（2，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y2＜y3；N（12，y2）
③將該拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線解析式為y=-（x+1）2+m；
④點(diǎn)A關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)為C，點(diǎn)D、E分別在x軸和y軸上，當(dāng)m=1時(shí)，四邊形BCDE周長(zhǎng)的最小值為．34+2
其中正確判斷的序號(hào)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：220引用：1難度：0.2
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