如果f(x)是定義在R上的函數(shù),且對任意的x∈R,均有f(-x)≠-f(x),則稱該函數(shù)是“X-函數(shù)”.
(Ⅰ)分別判斷下列函數(shù):①y=1x2+1;②y=x+1;③y=x2+2x-3是否為“X-函數(shù)”?(直接寫出結(jié)論)
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)=x-x2+a是“X-函數(shù)”,求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)“X-函數(shù)”f(x)=x2+1,x∈A x,x∈B
,在R上單調(diào)遞增,求所有可能的集合A與B.
1
x
2
+
1
x 2 + 1 , x ∈ A |
x , x ∈ B |
【考點】函數(shù)與方程的綜合運用.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:64引用:4難度:0.5
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