2023-2024學(xué)年北京師大燕化附中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/14 7:0:2
一、選擇題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中.選出符合題目要求的一項(xiàng).
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1.已知集合A={-1,0,1},B={x|-1≤x<1},則A∩B=( ?。?/h2>
A.{0} B.{-1,0} C.{0,1} D.{-1,0,1} 組卷:922引用:95難度:0.9 -
2.已知命題p:?x<1,x2≤1,則¬p為( ?。?/h2>
A.?x≥1,x2>1 B.?x<1,x2>1 C.?x<1,x2>1 D.?x≥1,x2>1 組卷:243引用:15難度:0.9 -
3.方程組
的解集是( )x+y=0,x2+y2=2A.{(1,-1),(-1,1)} B.{(1,1),(-1,-1)} C.{(2,-2),(-2,2)} D.{(2,2),(-2,-2)} 組卷:220引用:13難度:0.7 -
4.下面四個(gè)條件中,使a>b成立的充分而不必要的條件是( ?。?/h2>
A.a(chǎn)2>b2 B.a(chǎn)3>b3 C.a(chǎn)>b+1 D.a(chǎn)>b-1 組卷:224引用:133難度:0.7 -
5.下列函數(shù)中在[0,+∞)上單調(diào)遞增的是( ?。?/h2>
A.y=-x B. y=xC.y=x2-2x D. y=1x組卷:301引用:7難度:0.7 -
6.如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3,7]上是增函數(shù)且最小值為5,那么f(x)在區(qū)間[-7,-3]上是( )
A.增函數(shù)且最小值為-5 B.增函數(shù)且最大值為-5 C.減函數(shù)且最小值為-5 D.減函數(shù)且最大值為-5 組卷:749引用:27難度:0.7 -
7.已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖像是連續(xù)不斷的,且有如下對(duì)應(yīng)值表:
x 1 2 3 4 f(x) 6.1 2.9 -3.5 -1 A.(-∞,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 組卷:72引用:1難度:0.7
三、解答題共6小題,共85分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,演算步驟或證明過(guò)程.
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20.如圖,建立平面直角坐標(biāo)系xOy,x軸在地平面上,y軸垂直于地平面,單位長(zhǎng)度為1千米.某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn).已知炮彈發(fā)射后的軌跡在函數(shù)y=-
+kx(k>0)表示的圖像上,其中k是與發(fā)射方向有關(guān)的參數(shù),炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.120(1+k2)x2
(1)求炮的最大射程;
(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大?。?,其飛行高度為3.2千米,試問(wèn)它的橫坐標(biāo)不超過(guò)多少時(shí),炮彈可以擊中它?請(qǐng)說(shuō)明理由.組卷:28引用:3難度:0.5 -
21.如果f(x)是定義在R上的函數(shù),且對(duì)任意的x∈R,均有f(-x)≠-f(x),則稱該函數(shù)是“X-函數(shù)”.
(Ⅰ)分別判斷下列函數(shù):①y=;②y=x+1;③y=x2+2x-3是否為“X-函數(shù)”?(直接寫出結(jié)論)1x2+1
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)=x-x2+a是“X-函數(shù)”,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)“X-函數(shù)”f(x)=,在R上單調(diào)遞增,求所有可能的集合A與B.x2+1,x∈Ax,x∈B組卷:64引用:4難度:0.5