對(duì)于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．
（1）如圖1所示的大正方形，是由兩個(gè)正方形和兩個(gè)形狀大小完全相同的長方形拼成的．用兩種不同的方法計(jì)算圖中陰影部分的面積，可以得到的數(shù)學(xué)等式是 a2+b2=（a+b）2-2aba2+b2=（a+b）2-2ab；
（2）如圖2所示的大正方形，是由四個(gè)三邊長分別為a、b、c的全等的直角三角形（a、b為直角邊）和一個(gè)正方形拼成，試通過兩種不同的方法計(jì)算中間正方形的面積，并探究a、b、c之間滿足怎樣的等量關(guān)系；
（3）利用（1）（2）的結(jié)論，如果直角三角形兩直角邊滿足a+b=17，ab=60，求斜邊c的值．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；全等圖形．
【答案】a2+b2=（a+b）2-2ab
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1555引用：7難度：0.5
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1．把20cm長的一條線段分成兩段，將每一段圍成一個(gè)正方形框，已知兩個(gè)正方形的面積之差為10cm2，求這兩段的長．
發(fā)布：2025/6/15 18:30:1組卷：56引用：1難度：0.7 -
2．如圖，將下圖中的陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)如圖的長方形．
（1）根據(jù)兩個(gè)圖中陰影部分的面積相等，可以得到一個(gè)乘法公式 ，這個(gè)公式的名稱叫 ．
（2）根據(jù)你在（1）中得到的公式計(jì)算下列算式：…（1-122）（1-132）（1-142）（1-152）．（1-1992）（1-11002）發(fā)布：2025/6/15 17:0:2組卷：87引用：1難度：0.6 -
3．如圖中的四邊形均為長方形，根據(jù)圖形的面積關(guān)系，寫出一個(gè)正確的等式：．發(fā)布：2025/6/15 9:0:1組卷：317引用：4難度：0.8