2021-2022學(xué)年江西省贛州市上猶縣三校聯(lián)考八年級(jí)（上）隨堂訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（三）

一．選擇題。（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

• 1．下列圖案不是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：85引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，∠A=50°，則∠1+∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．180°

  B．230°

  C．280°

  D．無法確定
  組卷：768引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a3=a5	B．a(chǎn)8÷a4=a4
  C．（-2ab）2=-4a2b2	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：320引用：6難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AD⊥AB交BC于點(diǎn)D，AD=3，則BC的長是（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：390引用：6難度：0.7

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• 5．如圖，點(diǎn)D在AB上．點(diǎn)E在AC上，AB=AC．增加下列一個(gè)條件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（　?。?/h2>

  A．∠AEB=∠ADC

  B．∠B=∠C

  C．AE=AD

  D．BE=CD
  組卷：538引用：6難度：0.5

  解析

• 6．如圖，△ABC中，AB=AC，BC=5，S_△ABC=15，AD⊥BC于點(diǎn)D，EF垂直平分AB，交AC于F，在EF上確定一點(diǎn)P使PB+PD最小，則這個(gè)最小值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：555引用：5難度：0.7

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二．填空題。（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．分解因式：3mn²-12m²n=

  ．
  組卷：396引用：3難度：0.8

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．對(duì)于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．
  （1）如圖1所示的大正方形，是由兩個(gè)正方形和兩個(gè)形狀大小完全相同的長方形拼成的．用兩種不同的方法計(jì)算圖中陰影部分的面積，可以得到的數(shù)學(xué)等式是

  ；
  （2）如圖2所示的大正方形，是由四個(gè)三邊長分別為a、b、c的全等的直角三角形（a、b為直角邊）和一個(gè)正方形拼成，試通過兩種不同的方法計(jì)算中間正方形的面積，并探究a、b、c之間滿足怎樣的等量關(guān)系；
  （3）利用（1）（2）的結(jié)論，如果直角三角形兩直角邊滿足a+b=17，ab=60，求斜邊c的值．
  
  組卷：1466引用：7難度：0.5

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六、（本大題共12分）

• 23．小明在學(xué)習(xí)過程中，對(duì)教材中的一個(gè)有趣問題做如下探究：
  
  【習(xí)題回顧】已知：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線，CD是高，AE、CD相交于點(diǎn)F．求證：∠CFE=∠CEF；
  【變式思考】如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，若△ABC的外角∠BAG的平分線交CD的延長線于點(diǎn)F，其反向延長線與BC邊的延長線交于點(diǎn)E，則∠CFE與∠CEF還相等嗎？說明理由；
  【探究延伸】如圖3，在△ABC中，在AB上存在一點(diǎn)D，使得∠ACD=∠B，角平分線AE交CD于點(diǎn)F．△ABC的外角∠BAG的平分線所在直線MN與BC的延長線交于點(diǎn)M．試判斷∠M與∠CFE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  組卷：7707引用：20難度：0.3

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