已知：31×3=1-13，23×5=13-15，25×7=15-17，…
（1）按照上面算式，你能猜出22005×2007=12005-12007；
（2）利用上面的規(guī)律計(jì)算：31×4+34×7+37×10+310×13+…+3301×304的值．
3
1
×
3
=
1
-
1
3
2
3
×
5
=
1
3
-
1
5
2
5
×
7
=
1
5
-
1
7
2
2005
×
2007
1
2005
-
1
2007
3
1
×
4
+
3
4
×
7
+
3
7
×
10
+
3
10
×
13
+
…
+
3
301
×
304
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算．
【答案】
1
2005
-
1
2007
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/15 6:0:3組卷：23引用：2難度：0.7
相似題
-
1．觀察以下等式：
第1個(gè)等式：+11=2×12×1-1；11
第2個(gè)等式：+12=2×12×4-2；13
第3個(gè)等式：+13=2×12×9-3；15
第4個(gè)等式：+14=2×12×16-4；17
第5個(gè)等式：+15=2×12×25-5；19
……
按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：
（1）寫出第7個(gè)等式：；
（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式：（用含n的等式表示），并證明．發(fā)布：2025/6/9 7:30:1組卷：24引用：1難度：0.6 -
2．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為15，則第1次輸出的結(jié)果為18，第2次輸出的結(jié)果為9，……，第2022次輸出的結(jié)果為（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/9 5:30:2組卷：428引用：5難度：0.5 -
3．觀察是數(shù)學(xué)抽象的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)中，我們要善于通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而解決問(wèn)題．請(qǐng)你擦亮眼睛，開動(dòng)腦筋，解答下列問(wèn)題．
（1）觀察下列等式：=1-11×2，12=12×3-12，13=13×4-13，…14
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
①寫出第5個(gè)等式是 ，第n個(gè)等式是 ；
②計(jì)算：1×+12×12+13×13+…+14×12021；12022
（2）思考運(yùn)用以上方法計(jì)算：+14+112+124+140+160+184+1112+1114的值．1180發(fā)布：2025/6/9 7:0:1組卷：62引用：1難度：0.6