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共享汽車進(jìn)駐城市,綠色出行引領(lǐng)時(shí)尚,某市有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,某站點(diǎn)5天的使用汽車用戶的數(shù)據(jù)如下,用兩種模型①y=bx+a:②
y
=
b
x
+
a
分別進(jìn)行擬合,進(jìn)行殘差分析得到如表所示的殘差值及一些統(tǒng)計(jì)量的值:
日期x(天) 1 2 3 4 5
用戶y(人) 13 22 45 55 68
模型①的殘差值 -1.1 -2.8 -1.2 -1.9 0.4
模型②的殘差值 0.3 -5.4 -3.2 -1.6 3.8
(1)殘差值的絕對值之和越小說明模型擬合效果越好,根據(jù)殘差,比較模型①,②的擬合效果,應(yīng)選擇哪一個(gè)模型?并說明理由;
(2)求出(1)中所選模型的回歸方程.
(參考公式:
?
b
=
n
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
y
n
i
=
1
x
2
i
-
n
x
2
?
a
=
y
-
?
b
x
,參考數(shù)據(jù):
5
i
=
1
x
2
i
=
55
,
5
i
=
1
x
i
y
i
=
752

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:42引用:4難度:0.7
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.某科研機(jī)構(gòu)為了了解氣溫對蘑菇產(chǎn)量的影響,隨機(jī)抽取了某蘑菇種植大棚12月份中5天的日產(chǎn)量y(單位:kg)與該地當(dāng)日的平均氣溫x(單位:℃)的數(shù)據(jù),得到如圖散點(diǎn)圖:
    其中A(3,2),B(5,10),C(8,11),D(9,13),E(10,14).
    (1)求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
    (2)若該地12月份某天的平均氣溫為6℃,用(1)中所求的回歸方程預(yù)測該蘑菇種植大棚當(dāng)日的產(chǎn)量.
    附:線性回歸直線方程
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x
    +
    ?
    a
    中,
    ?
    b
    =
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    y
    i
    -
    n
    x
    y
    n
    i
    =
    1
    x
    2
    i
    -
    n
    x
    2
    ,
    ?
    a
    =
    y
    -
    ?
    b
    x

    發(fā)布:2024/12/29 11:30:2組卷:103引用:3難度:0.7
  • 2.兩個(gè)線性相關(guān)變量x與y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表:
    x 9 9.5 10 10.5 11
    y 11 10 8 6 5
    其回歸直線方程是
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x+40,則相應(yīng)于點(diǎn)(9,11)的殘差為

    發(fā)布:2024/12/29 12:0:2組卷:112引用:8難度:0.7
  • 3.某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差(最高溫度與最低溫度的差)大小與某反季節(jié)大豆新品種一天內(nèi)發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月6日每天晝夜最高、最低的溫度(如圖1),以及實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)情況(如圖2),得到如下資料:菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)請畫出發(fā)芽數(shù)y與溫差x的散點(diǎn)圖;
    (2)若建立發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的線性回歸模型,請用相關(guān)系數(shù)說明建立模型的合理性;
    (3)①求出發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的回歸方程
    ?
    y
    =
    ?
    a
    +
    ?
    b
    x
    (系數(shù)精確到0.01);
    ②若12月7日的晝夜溫差為8℃,通過建立的y關(guān)于x的回歸方程,估計(jì)該實(shí)驗(yàn)室12月7日當(dāng)天100顆種子的發(fā)芽數(shù).
    參考數(shù)據(jù):
    6
    i
    =
    1
    x
    i
    =
    75
    ,
    6
    i
    =
    1
    y
    i
    =
    162
    ,
    6
    i
    =
    1
    x
    i
    y
    i
    =2051,
    6
    i
    =
    1
    x
    i
    2
    -
    6
    x
    2
    ≈4.2,
    6
    i
    =
    1
    y
    i
    2
    -
    6
    y
    2
    ≈6.5.
    參考公式:
    相關(guān)系數(shù):r=
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    y
    i
    -
    n
    x
    ?
    y
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    2
    -
    n
    x
    2
    n
    i
    =
    1
    y
    i
    2
    -
    n
    y
    2
    (當(dāng)|r|>0.75時(shí),具有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系).
    回歸方程
    ?
    y
    =
    ?
    a
    +
    ?
    b
    x
    中斜率和截距計(jì)算公式:
    ?
    b
    =
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    y
    i
    -
    n
    x
    ?
    y
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    2
    -
    n
    x
    2
    ?
    a
    =
    y
    -
    ?
    b
    x

    發(fā)布:2024/12/29 12:0:2組卷:181引用:5難度:0.5
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