⊙O2與⊙O1交于A，B兩點(diǎn)，射線O1A交⊙O2于C點(diǎn)，射線O2A交⊙O1于D點(diǎn)．求證：點(diǎn)A是△BCD的內(nèi)心．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/28 10:0:1組卷：196引用：1難度：0.5
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1．給出銳角△ABC，以AB為直徑的圓與AB邊的高CC′及其延長線交于M，N．以AC為直徑的圓與AC邊的高BB′及其延長線將于P，Q．求證：M，N，P，Q四點(diǎn)共圓．
（第19屆美國數(shù)學(xué)奧林匹克）發(fā)布：2025/5/28 9:30:2組卷：278引用：1難度：0.7 -
2．在Rt△ABC中，AD為斜邊BC上的高，P是AB上的點(diǎn)，過A點(diǎn)作PC的垂線交過B所作AB的垂線于Q點(diǎn)．求證：PD⊥QD．
發(fā)布：2025/5/28 10:30:1組卷：224引用：1難度：0.5 -
3．設(shè)有邊長為1的正方形，試在這個(gè)正方形的內(nèi)接正三角形中找出面積最大的和一個(gè)面積最小的，并求出這兩個(gè)面積（須證明你的論斷）．
發(fā)布：2025/5/28 11:0:1組卷：126引用：1難度：0.7
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