在數(shù)學(xué)《合并同類項(xiàng)》的課堂上，數(shù)學(xué)老師在講解“8n+5n”時(shí)，采用了如圖1的兩個(gè)長(zhǎng)方形面積求和的轉(zhuǎn)化方法，即得“8n+5n=（8+5）n”．
（1）請(qǐng)利用合并同類項(xiàng)的方法，表示出圖2所示某校園的總面積：300a+300b300a+300b；（結(jié)果用含a,b的代數(shù)式表示）
（2）愛(ài)思考的莉莉聯(lián)想到在卓越課堂上老師留下的問(wèn)題：“如何速算37×33”．她畫出長(zhǎng)方形ABCD，割下圖形①放至圖形②位置，如圖3所示，則長(zhǎng)方形ABCD的面積為“37×33=30×（30+3+7）+3×7=100×（3×4）+3×7=1221”；請(qǐng)用莉莉的方法通過(guò)畫圖說(shuō)明“48×42”的計(jì)算技巧，標(biāo)出必要數(shù)據(jù)，并書(shū)寫出此方法的計(jì)算過(guò)程（直接計(jì)算不得分）；
（3）設(shè)有兩個(gè)十位數(shù)字相同均為m,且個(gè)位數(shù)字和為10的兩位數(shù)，其中一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字為n,請(qǐng)學(xué)習(xí)（2）中莉莉的方法，用含m,n的代數(shù)式表示這兩數(shù)之積的計(jì)算方法并化簡(jiǎn)．
【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；列代數(shù)式．
【答案】300a+300b
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/24 8:0:1組卷：155引用：3難度：0.5
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1．我們把能二等分多邊形面積的直線稱為多邊形的“好線”，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺作出圖（1）、圖（2）的“好線”．其中圖（1）是一個(gè)平行四邊形，圖（2）由一個(gè)平行四邊形和一個(gè)正方形組成．（保留作圖痕跡，不寫作法）
發(fā)布：2024/12/23 13:30:1組卷：202引用：7難度：0.7 -
2．在3×3的正方形格點(diǎn)圖中有格點(diǎn)△ABC，請(qǐng)?jiān)谙聢D1～3中分別按下列要求畫出一個(gè)不同于△ABC的格點(diǎn)三角形．
（1）在圖1中畫出的格點(diǎn)△ABD，且與△ABC面積相等．
（2）在圖2中畫出的格點(diǎn)△ACE，且與△ABC面積相等．
（3）在圖3中畫出的格點(diǎn)△BCF，且是一個(gè)軸對(duì)稱圖形．發(fā)布：2024/12/23 16:30:2組卷：46引用：3難度：0.6 -
3．如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，線段交點(diǎn)稱作格點(diǎn)．
（1）畫出△ABC的高CD；
（2）直接寫出△ABC的面積是；
（3）在線段AB上找一點(diǎn)E（點(diǎn)E在格點(diǎn)上），連結(jié)線段CE，使得線段CE將圖中△ABC分成面積相等的兩部分．發(fā)布：2024/12/23 16:0:2組卷：63引用：3難度：0.6
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