2023-2024學(xué)年四川省成都七中育才學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題.（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

• 1．-

  1

  2

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  組卷：3020引用：743難度：0.9

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• 2．雙十一將近，據(jù)預(yù)測(cè)，2023年天貓雙十一購(gòu)物節(jié)交易額將會(huì)進(jìn)一步增長(zhǎng)，成交額預(yù)計(jì)將超過(guò)7500億元人民幣，用科學(xué)記數(shù)法表示7500億是（　?。?/h2>

  A．0.75×1013

  B．7.5×1011

  C．75×1010

  D．7.5×1012
  組卷：87引用：2難度：0.8

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• 3．下列說(shuō)法不正確的是（　?。?/h2>

  A．直線MN與直線NM是同一條直線

  B．射線PM與射線MP是同一條射線

  C．射線PM與射線PN是同一條射線

  D．線段MN與線段NM是同一條線段
  組卷：1171引用：5難度：0.8

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• 4．一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，將它折成正方體后，與漢字“我”相對(duì)面上的漢字是（　?。?/h2>

  A．習(xí)

  B．學(xué)

  C．?dāng)?shù)

  D．愛(ài)
  組卷：861引用：10難度：0.8

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• 5．多項(xiàng)式2x³-5x-3x²+4的二次項(xiàng)系數(shù)是（　　）

  A．-5

  B．-3

  C．3

  D．2
  組卷：208引用：3難度：0.8

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• 6．用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，若截面的形狀是三角形，則這個(gè)幾何體不可能是（　?。?/h2>

  A．正方體

  B．棱錐

  C．棱柱

  D．球體
  組卷：334引用：7難度：0.7

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• 7．已知-3m⁶n與8m^xn^2-y是同類(lèi)項(xiàng)，則（　?。?/h2>

  A．x=6，y=1

  B．x=7，y=2

  C．x=7，y=1

  D．x=6，y=2
  組卷：134引用：1難度：0.9

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• 8．已知有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．-a＜b

  B．a(chǎn)b＜0

  C．b-a＞0

  D．|a|+|b|＞|a-b|
  組卷：335引用：2難度：0.5

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二、解答題（本大題共3小題，共30分）

• 25．在數(shù)學(xué)《合并同類(lèi)項(xiàng)》的課堂上，數(shù)學(xué)老師在講解“8n+5n”時(shí)，采用了如圖1的兩個(gè)長(zhǎng)方形面積求和的轉(zhuǎn)化方法，即得“8n+5n=（8+5）n”．
  （1）請(qǐng)利用合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，表示出圖2所示某校園的總面積：

  ；（結(jié)果用含a,b的代數(shù)式表示）
  （2）愛(ài)思考的莉莉聯(lián)想到在卓越課堂上老師留下的問(wèn)題：“如何速算37×33”．她畫(huà)出長(zhǎng)方形ABCD，割下圖形①放至圖形②位置，如圖3所示，則長(zhǎng)方形ABCD的面積為“37×33=30×（30+3+7）+3×7=100×（3×4）+3×7=1221”；請(qǐng)用莉莉的方法通過(guò)畫(huà)圖說(shuō)明“48×42”的計(jì)算技巧，標(biāo)出必要數(shù)據(jù)，并書(shū)寫(xiě)出此方法的計(jì)算過(guò)程（直接計(jì)算不得分）；
  （3）設(shè)有兩個(gè)十位數(shù)字相同均為m,且個(gè)位數(shù)字和為10的兩位數(shù)，其中一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字為n,請(qǐng)學(xué)習(xí)（2）中莉莉的方法，用含m,n的代數(shù)式表示這兩數(shù)之積的計(jì)算方法并化簡(jiǎn)．
  
  組卷：166引用：3難度：0.5

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• 26．已知有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，且a,b滿(mǎn)足（a+4）²+|b-3|=0．
  （1）填空：a=

  ，b=

  ，AB=

  ；
  （2）若數(shù)軸上有P，Q兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別從A，B兩點(diǎn)沿?cái)?shù)軸同時(shí)相向而行，點(diǎn)P的速度為3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)Q的速度是點(diǎn)P速度的1.5倍．當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)處，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．取線段BQ的中點(diǎn)C，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  ①當(dāng)t為何值時(shí)，線段PQ的長(zhǎng)度與QC的長(zhǎng)度相等；
  ②定義：把一條線段平均分成三等分的兩個(gè)點(diǎn)，都叫線段的三等分點(diǎn)．請(qǐng)問(wèn)是否存在t值，使得A，P，Q三點(diǎn)中有一點(diǎn)為另外兩點(diǎn)構(gòu)成線段的三等分點(diǎn)？
  組卷：534引用：2難度：0.5

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