如圖是東寶塔，它是荊門市現(xiàn)存的唯一一處具有千年歷史的地面文物．建于隋開皇十三年（公元593年），位于東寶山山頂．寶塔七層四面八角，隔面設(shè)窗，攢尖式塔頂，巍然獨秀，直透蒼穹．其集風(fēng)水寶塔與紀(jì)念塔為一身，是東寶山風(fēng)景區(qū)的主體建筑．寶塔建造工藝精湛，與鐘祥龍山的文峰塔遙相呼應(yīng)．某數(shù)學(xué)興趣小組開展了測量“東寶塔的高度”的實踐活動，具體過程如下：
方案設(shè)計：如圖，寶塔EF垂直于地面，在地面上選取A處測得∠EAF的度數(shù)（點A，F(xiàn)在同一直線上）；接著在點A的正上方搭高度為5米的平臺，在D處測得∠EDH的度數(shù)．
數(shù)據(jù)收集：通過實地測量：∠EAF=43°，∠EDH=36°．
問題解決：求寶塔EF的高度和地面A點與塔底F點之間的距離（結(jié)果精確到0.1m）．
（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）．
【考點】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】寶塔EF的高度約是23，3m，地面A點與塔底F點之間的距離約是25m．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 2:0:8組卷：97引用：1難度：0.5
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1．下面是華師版九年級上冊數(shù)學(xué)教材第103頁的部分內(nèi)容．
請根據(jù)教材提示，結(jié)合圖①，寫出完整的證明過程．
例2如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線．
求證：．CD=12AB
證明：延長CD至點E，使DE=CD，連結(jié)AE、BE．
（1）如圖②，直角三角形ABC紙片中，∠ACB=90°，點D是AB邊上的中點，連結(jié)CD，將△ACD沿CD折疊，點A落在點E處，此時恰好有CE⊥AB．若BC=3，那么CE=．
（2）如圖③，在△ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，G是CE的中點，CD=AE．若AB=10，DG=2，則cos∠BCE=．
發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：555引用：5難度：0.1 -
2．如圖2，有一塊四邊形的鐵板余料ABCD，經(jīng)測量AB=50cm,BC=108cm,CD=60cm,且tanB=tanC=，若要從這塊余料中裁出頂點M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN，則該矩形的面積為cm2．43發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：1218引用：2難度：0.1 -
3．如圖，某條道路上通行車輛限速為60千米/小時，在離道路50米的點P處建一個監(jiān)測點，道路的AB段為監(jiān)測區(qū)．在△ABP中，已知∠A=45°，∠B=30°，車輛通過AB段的時間在多少秒以內(nèi)時，可認(rèn)定為超速？（精確到0.1秒）（參考數(shù)據(jù)：
=1.732）3
發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：404引用：4難度：0.6
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