我國(guó)于2018年5月發(fā)射了中繼衛(wèi)星“鵲橋”，它是運(yùn)行于地月拉格朗日L2點(diǎn)的通信衛(wèi)星，L2點(diǎn)位于地球和月球連線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)上，若飛行器位于L2點(diǎn)，在地球和月球引力的共同作用下可以在幾乎不消耗燃料的情況下與月球同步繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，已知地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的k倍，飛行器質(zhì)量遠(yuǎn)小于月球質(zhì)量，地心與月心的距離是L2點(diǎn)與月心距離的n倍，求：
（1）飛行器的向心加速度a1與月球的向心加速度a2之比；
（2）推導(dǎo)并判斷k=n3（n+1）3（n+1）3-n3是否正確。（只有判斷結(jié)果不得分）
n
3
（
n
+
1
）
3
（
n
+
1
）
3
-
n
3
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/25 2:0:2組卷：8引用：2難度：0.5
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1．20世紀(jì)人類(lèi)最偉大的創(chuàng)舉之一是開(kāi)拓了太空的全新領(lǐng)域。已知某星球的半徑為R0，表面處的重力加速度為g0。地球和該星球的密度之比為
=2.5，表面處的重力加速度之比為ρρ0=4，不考慮地球和該星球的自轉(zhuǎn)，則地球和該星球的半徑之比為（ ）gg0發(fā)布：2024/12/30 2:30:1組卷：8引用：2難度：0.7 -
2．蘇聯(lián)航天員乘坐載人飛船首次踏上月球表面。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
發(fā)布：2024/12/30 2:30:1組卷：4引用：3難度：0.7 -
3．火星半徑約為地球半徑的一半，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的
。一位宇航員連同宇航服在地球上的質(zhì)量為50kg。求：19
（1）在火星上宇航員所受的重力為多少？（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）
（2）宇航員在地球上可跳1.5m高，他以相同初速度在火星上可跳多高？（地球表面的重力加速度g取10m/s2）發(fā)布：2024/12/30 2:30:1組卷：8引用：3難度：0.4
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