△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直線(xiàn)DE上一點(diǎn)，連接AP，將線(xiàn)段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段PM，連接AM，CM．
（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖（1），當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，線(xiàn)段CM與PE的數(shù)量關(guān)系是 CM=2PECM=2PE，∠ACM=45°45°；
（2）探究證明：當(dāng)點(diǎn)P在射線(xiàn)ED上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與點(diǎn)E重合），（1）中結(jié)論是否一定成立？請(qǐng)僅就圖（2）中的情形給出證明．
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【答案】CM=PE；45°
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：82引用：1難度：0.5
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1．“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來(lái)的．借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角．這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點(diǎn)相連并可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，C點(diǎn)固定，OC=CD=DE，點(diǎn)D，E可在槽中滑動(dòng)，若∠O=25°，則∠BDE的度數(shù)是 ．
發(fā)布：2025/6/15 16:30:1組卷：118引用：1難度：0.5 -
2．已知，如圖，正方形ABCD中，線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段AE，連接BE，點(diǎn)F為BE中點(diǎn)，AF的延長(zhǎng)線(xiàn)交DE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，連接BG．下列結(jié)論：①∠ADE=75°；②△ABG≌△AEG；③AE=EG；④DG+BG=3AG，其中正確的結(jié)論有 ．（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）2發(fā)布：2025/6/15 14:0:2組卷：565引用：4難度：0.6 -
3．如圖，桌面上的木條b、c固定，木條a在桌面上繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜90）后與b垂直，則n=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 15:0:1組卷：174引用：2難度：0.7
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