如圖，平行四邊形ABCD中，AB=13，BC=5，平行四邊形ABCD的面積為15，點F在邊AD上，AF=2．點P是邊BC上的動點，連接PF，點A與點A′關(guān)于PF軸對稱，連接AA′、PA′、A′C、A′D．
（1）點A到邊BC的距離為 33；
（2）當(dāng)點A、A′、C共線時，求△CDA′的面積；
（3）當(dāng)△A′DF為銳角三角形時，求線段BP長的取值范圍；
（4）當(dāng)直線A′C將線段DF分成1：2兩部分時，直接寫出線段PC的長．
AB
=
13
【考點】四邊形綜合題．
【答案】3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/23 1:0:2組卷：32引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD中心在原點，且頂點A的坐標(biāo)為（1，1）．動點P、Q分別從點A、B同時出發(fā)，繞著正方形的邊按順時針方向運動，當(dāng)P點回到A點時兩點同時停止運動，運動時間為t秒．連接OP、OQ，線段OP、OQ與正方形的邊圍成的面積較小部分的圖形記為M．
（1）請寫出B、C、D點的坐標(biāo)；
（2）若P、Q的速度均為1個單位長度/秒，試判斷在運動過程中，M的面積是否發(fā)生變化，如果不變求出該值，如果變化說明理由；
（3）若P點速度為2個單位長度/秒，Q點為1個單位長度/秒，當(dāng)M的面積為時，求t的23
值．發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：270引用：2難度：0.1 -
2．已知菱形ABCD中，∠BAD=120°，點E、F分別在AB、BC上，BE=CF，AF與CE交于點P．
（1）求證：∠APE=60°；
（2）當(dāng)PC=1，PA=5時，求PD的長；
（3）當(dāng)AB=2時，求PD的最大值．3發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：176引用：3難度：0.5 -
3．某數(shù)學(xué)興趣小組在數(shù)學(xué)課外活動中，對多邊形內(nèi)兩條互相垂直的線段做了如下探究：
（1）如圖1，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD上的兩點，連接DE，CF，若DE⊥CF，求證：CF=DE．
（2）如圖2，在矩形ABCD中，過點C作CE⊥BD交AD于點E，若tan∠DCE=，求23的值．CEBD
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，E為AB上一點，連接DE，過點C作DE的垂線交ED的延長線于點G，交AD的延長線于點F，且AB=5，AD=3，CF=7．求DE的長．發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：331引用：3難度：0.4