材料一：若a是正整數(shù)，a除以13的余數(shù)為1，則稱a是“映辰數(shù)”例如：14是正整數(shù)，且14÷13=1?1?，則14是“映辰數(shù)”；41是正整數(shù)，且41÷13=3…2，則41不是“映辰數(shù)”
材料二：對于任意四位正整數(shù)p,p的千位數(shù)字為a,百位數(shù)字為b,十位數(shù)字為c,個(gè)位數(shù)字為d,規(guī)定：F（p）=a+c-22b+10d．
請根據(jù)以上材料，解決下列問題：
（1）判斷：300，1029是不是“映辰數(shù)”，并說明理由．
（2）若有一四位正整數(shù)q是“映辰數(shù)”，q的千位數(shù)字比百位數(shù)字少1，千位數(shù)字與百位數(shù)字的和不大于4，且F（q）是有理數(shù)，求所有滿足條件的q.
a
+
c
-
22
b
+
10
d
F
（
q
）
【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；整式的加減．
【答案】（1）300是“映辰數(shù)”，1029不是“映辰數(shù)”，理由見解答部分；
（2）符合題意的q的值為1236或1288．
（2）符合題意的q的值為1236或1288．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/1 4:0:1組卷：1028引用：1難度：0.3
