觀察下列各等式：
1=1²
1+3=2²
1+3+5=3²
1+3+5+7=4²
（1）通過觀察你能猜想出反映規(guī)律的一般結論嗎？
（2）你能運用上述規(guī)律求1+3+5+7+…+2021的值嗎？

【答案】（1）第n個算式是1+3+5+7+…+（2n-1）=n²；
（2）1011²．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/16 11:30:2組卷：104引用：1難度：0.8

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1．在數(shù)列
1
1
，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
1
，
1
4
，
2
3
，
3
2
，
4
1
，…中，請你觀察數(shù)列的排列規(guī)律，推算該數(shù)列中的第5055個數(shù)為（　?。?/h2>
A．
5
96
B．
5
97
C．
5
98
D．
5
99
發(fā)布：2025/6/16 16:30:1組卷：1070引用：4難度：0.5
解析
2．已知123456789101112…997998999是由連續(xù)整數(shù)1至999排列組成的一個數(shù)，在該數(shù)中從左往右數(shù)第2022位上的數(shù)字為
．
發(fā)布：2025/6/16 19:0:1組卷：24引用：1難度：0.7
解析
3．根據(jù)規(guī)律填代數(shù)式，
1+2=
2
×
（
2
+
1
）
2
；1+2+3=
3
×
（
3
+
1
）
2
；1+2+3+4=
4
×
（
4
+
1
）
2
；1+2+3+…+n=
．
發(fā)布：2025/6/16 14:0:1組卷：227引用：4難度：0.9
解析

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