數(shù)學課上，同學們遇到這一個問題：
如圖1，已加∠AOB=α（90°＜α＜180°），∠COD=β（0＜β＜45°），OE、OF分別是∠AOD與∠BOC的角平分線，請同學們根據(jù)題中的條件提出問題，大家一起來解決（本題出現(xiàn)的角均小于平角）．
同學們經(jīng)過思考后，交流了自己的想法：
小強說：“如圖2，若OC與OA重合，且α=120°，β=30°時，可求∠EOF的度數(shù)”．
小偉說：“在小強提出問題的前提條件下，將∠COD的OC邊從OA邊開始繞點O逆時針轉(zhuǎn)動m°（0＜m＜30），可求出∠BOE-∠DOF∠EOF的值”；
老師說：“在原題的條件下，借助射線OC、OD的不同位置可得出α、β、∠EOF三者之間的數(shù)量關系．”
…
（1）請解決小強提出的問題；
（2）在備用圖1中，補充完整的圖形，并解決小偉提出的問題；
（3）在備用圖2中，補充完整的圖形，并解決老師提出的問題，即求出α、β、∠EOF三者之間的數(shù)量關系．
∠
BOE
-
∠
DOF
∠
EOF
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/15 15:0:1組卷：657引用：3難度：0.4
相似題
-
1．如圖，OC是∠AOB的平分線，∠BOD=∠DOC，∠BOD=18°，則∠AOD的度數(shù)為（ ?。?/h2>13發(fā)布：2025/6/7 20:30:1組卷：2885引用：15難度：0.8 -
2．已知O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如圖①，若∠AOC=30°，求∠DOE的度數(shù)．
（2）在圖①中，若∠AOC=α，求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．
（3）將圖①中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，且保持射線OC在直線AB上方，在整個旋轉(zhuǎn)過程中，當∠AOC的度數(shù)是多少時，∠COE=2∠DOB．發(fā)布：2025/6/7 20:0:2組卷：503引用：7難度：0.6 -
3．如圖，點O是直線AB上任意一點，從O點向AB上方引一條射線OC，使∠BOC=66°，OD平分∠BOC．
（1）求∠AOD的度數(shù)；
（2）若OE是從O點引出的另一條射線，使∠COE=∠AOC，求∠DOE的度數(shù)．13發(fā)布：2025/6/7 17:0:1組卷：345引用：2難度：0.5