綜合與實(shí)踐
在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們對(duì)“菱形”進(jìn)行了深入的探究．實(shí)驗(yàn)材料為同一規(guī)格的菱形紙片ABCD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，對(duì)角線AC=12cm,BD=16cm.

（1）如圖1，互助小組發(fā)現(xiàn)：若將菱形紙片ABCD沿對(duì)角線AC，BD剪開，將△BOC沿BA方向平移，使BC與AD重合，此時(shí)拼成的四邊形AODO'為矩形．其判斷的依據(jù)是

有三個(gè)角是90°的四邊形是矩形

有三個(gè)角是90°的四邊形是矩形

；
（2）如圖2，奮勇小組發(fā)現(xiàn)：將菱形紙片ABCD沿對(duì)角線AC剪開，將△ABC繞AC的中點(diǎn)O進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△A'B'C'，其旋轉(zhuǎn)角為α，且0°＜α≤90°，連接AA'，A'C，CC'，C'A．試探究四邊形AA'CC'的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，博學(xué)小組還發(fā)現(xiàn)以下兩個(gè)結(jié)論：
①當(dāng)α=

90°

90°

時(shí)，四邊形AA'CC'為正方形；
②如圖3，當(dāng)點(diǎn)A'正好落在菱形的邊AB上時(shí)，A'B=

14

5

14

5

cm.