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2022-2023學(xué)年山西省晉中市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該選項涂黑）

1．下列各點中，在反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象上的是（　　）
A．（2，3） B．（2，-3） C．（-2，3） D．（-3，2）
組卷：238引用：10難度：0.8
解析
2．如圖，斷臂維納斯是一尊著名的古希臘大理石雕像，具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價值．?dāng)啾劬S納斯雕像是通過故意延長雙腿，使之與身高的比值約為0.618，這一比值能夠引起人們的美感，被認(rèn)為是建筑和藝術(shù)中最理想的比例．這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的（　?。?/h2>
A．平移 B．旋轉(zhuǎn) C．中心對稱 D．黃金分割
組卷：88引用：2難度：0.7
解析
3．下列一元二次方程中，有兩個相等的實數(shù)根的是（　?。?/h2>
A．x²-2x+2=0 B．x²-2x+1=0 C．x²-2x=0 D．x²-2x-3=0
組卷：335引用：4難度：0.7
解析
4．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，添加下列條件，能使菱形ABCD成為正方形的是（　?。?/h2>
A．AC=BD B．AC⊥BD C．AD=AB D．AC平分∠DAB
組卷：1314引用：15難度：0.7
解析
5．老舊小區(qū)改造是重要的民生工程，與人民群眾的生活息息相關(guān)．某縣開展老舊小區(qū)改造，2020年投入此項工程的專項資金為1000萬元，2022年投入資金達(dá)到1440萬元．設(shè)該縣這兩年投入老舊小區(qū)改造工程專項資金的年平均增長率為x,根據(jù)題意，可列方程（　　）
A．1000x=1440
B．1000（1+x）=1440
C．1000（1+x）²=1440
D．1000+1000（1+x）+1000（1+x）²=1440
組卷：92引用：2難度：0.8
解析
6．若點A（-2，y₁）．B（-1，y₂），C（2，y₃）在反比例函數(shù)y=-
4
x
的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₂＞y₃＞y₁ C．y₃＞y₂＞y₁ D．y₂＞y₁＞y₃
組卷：209引用：4難度：0.5
解析
7．如圖所示的幾何體，其左視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：48引用：5難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）

22．綜合與實踐
在數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們對“菱形”進(jìn)行了深入的探究．實驗材料為同一規(guī)格的菱形紙片ABCD，對角線AC，BD相交于點O，對角線AC=12cm,BD=16cm.

（1）如圖1，互助小組發(fā)現(xiàn)：若將菱形紙片ABCD沿對角線AC，BD剪開，將△BOC沿BA方向平移，使BC與AD重合，此時拼成的四邊形AODO'為矩形．其判斷的依據(jù)是
；
（2）如圖2，奮勇小組發(fā)現(xiàn)：將菱形紙片ABCD沿對角線AC剪開，將△ABC繞AC的中點O進(jìn)行逆時針旋轉(zhuǎn)，得△A'B'C'，其旋轉(zhuǎn)角為α，且0°＜α≤90°，連接AA'，A'C，CC'，C'A．試探究四邊形AA'CC'的形狀，并說明理由；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，博學(xué)小組還發(fā)現(xiàn)以下兩個結(jié)論：
①當(dāng)α=
時，四邊形AA'CC'為正方形；
②如圖3，當(dāng)點A'正好落在菱形的邊AB上時，A'B=
cm.
組卷：115引用：3難度：0.1
解析
23．綜合與探究
如圖，在矩形OABC中，OA=6，OC=4，分別以AO，OC所在的直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系．反比例函數(shù)
y
=
k
x
（
x
＜
0
）
的圖象交BC于點E（-2，4），交AB于點F．
（1）求k的值與點F的坐標(biāo)；
（2）在x軸上找一點M，使△EMF的周長最小，并求出點M的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，若點P是y軸上的一個動點，點Q是平面內(nèi)的任意一點，試判斷是否存在這樣的點P，使得以點P，Q，M，E為頂點的四邊形是菱形．若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：605引用：4難度：0.1
解析