已知拋物線y=x2-bx+2b(b是常數(shù)).
(1)無(wú)論b取何值,該拋物線都經(jīng)過(guò)定點(diǎn) D.請(qǐng)寫出點(diǎn)D的坐標(biāo).
(2)該拋物線的頂點(diǎn)是(m,n),當(dāng)b取不同的值時(shí),求n關(guān)于m的函數(shù)解析式.
(3)若在0≤x≤4的范圍內(nèi),至少存在一個(gè)x的值,使y<0,求b的取值范圍.
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系;拋物線與x軸的交點(diǎn);待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式;二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/20 5:0:1組卷:352引用:2難度:0.5
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1.如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1.給出下列結(jié)論:
①ac<0;
②b2-4ac>0;
③2a-b=0;
④a-b+c=0.
其中,正確的結(jié)論有( ?。?/h2>發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1516引用:9難度:0.6 -
2.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A(-1,2),B(2,5).
(1)求線段AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn),求拋物線的解析式;
(3)若拋物線y=x2+mx+3與線段AB有兩個(gè)公共點(diǎn),求m的取值范圍.發(fā)布:2024/12/23 12:0:2組卷:447引用:2難度:0.4 -
3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如表:
x … -1 0 1 2 5… y=ax2+bx+c … m -1 -1 n t … 時(shí),與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y>0,有下列結(jié)論:①abc>0;②當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而減小;③關(guān)于x的方程ax2+bx+c=t的兩個(gè)根是12和1-5;④m+n>5.其中,正確的結(jié)論是 .103發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:293引用:4難度:0.6
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