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2023-2024學年浙江省臺州市椒江區(qū)書生中學九年級(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/10/20 5:0:1

一、選擇題(每小題3分,共30分)

  • 1.在以下回收、綠色食品、節(jié)能、節(jié)水四個標志中,是軸對稱圖形的是( ?。?/h2>

    組卷:2848引用:84難度:0.9
  • 2.已知2a=3b(b≠0),則下列比例式成立的是( ?。?/h2>

    組卷:495引用:8難度:0.9
  • 3.用配方法解方程x2+2x-1=0,變形正確的是(  )

    組卷:351引用:5難度:0.9
  • 菁優(yōu)網4.如圖所示,某校數(shù)學興趣小組利用標桿BE測量建筑物的高度,已知標桿BE高1.5m,測得AB=1.2m,BC=12.8m,則建筑物CD的高是( ?。?/h2>

    組卷:2953引用:25難度:0.6
  • 菁優(yōu)網5.如圖,四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形,若∠BCD=143°,則∠BOD的度數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:429引用:2難度:0.7
  • 6.在平面直角坐標系中,把拋物線y=2x2繞原點旋轉180°,再向右平移1個單位,向下平移2個單位,所得的拋物線的函數(shù)表達式為( ?。?/h2>

    組卷:955引用:4難度:0.8
  • 7.已知△ABC外接圓的半徑為2,BC=2
    3
    ,則∠A的度數(shù)是(  )

    組卷:586引用:2難度:0.6
  • 8.電影《我和我的祖國》講述了普通人與國家之間息息相關密不可分的動人故事,一上映就獲得全國人民的追捧,第一天票房約3億元,以后每天票房按相同的增長率增長,三天后累計票房收入達10億元,若把增長率記作x,則方程可以列為( ?。?/h2>

    組卷:4182引用:45難度:0.5

三、解答題(共8題,共66分)

  • 23.已知拋物線y=x2-bx+2b(b是常數(shù)).
    (1)無論b取何值,該拋物線都經過定點 D.請寫出點D的坐標.
    (2)該拋物線的頂點是(m,n),當b取不同的值時,求n關于m的函數(shù)解析式.
    (3)若在0≤x≤4的范圍內,至少存在一個x的值,使y<0,求b的取值范圍.

    組卷:352引用:2難度:0.5
  • 24.如圖1:在Rt△ABC中,AB=AC,D為BC邊上一點(不與點B,C重合),試探索AD,BD,CD之間滿足的等量關系,并證明你的結論.
    小明同學的思路是這樣的:將線段AD繞點A逆時針旋轉90°,得到線段AE,連接EC,DE.繼續(xù)推理就可以使問題得到解決.
    (1)請根據(jù)小明的思路,試探索線段AD,BD,CD之間滿足的等量關系,并證明你的結論;
    (2)如圖2,在Rt△ABC中,AB=AC,D為△ABC外的一點,且∠ADC=45°,線段AD,BD,CD之間滿足的等量關系又是如何的,請證明你的結論;
    (3)如圖3,已知AB是⊙O的直徑,點C,D是⊙O上的點,且∠ADC=45°.
    ①若AD=6,BD=8,求弦CD的長為
    ;
    ②若AD+BD=14,求
    AD
    ?
    BD
    +
    2
    2
    CD
    的最大值,并求出此時⊙O的半徑.
    菁優(yōu)網

    組卷:575引用:3難度:0.1
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