在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，連接CE，交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作AB的垂線交BD的延長線于點(diǎn)G，過B作BH垂直于CE，垂足為點(diǎn)H，交CD于點(diǎn)P，2∠1+∠2=90°．
（1）若PH=2，BH=4，求PC的長；
（2）若BC=FC，求證：GF=2PC．
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【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1073引用：3難度：0.4
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1．如圖，平行四邊形ABCD中，∠BCD的平分線交AD于E，∠ABC的平分線交ED于點(diǎn)F．
（1）求證：AE=DF；
（2）若∠A=120°，BF=8，EF=3，求BC的長．3發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：505引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，P是AB邊上的任意一點(diǎn)，過P點(diǎn)作PE⊥AB，交AD于E，連接CE、CP．已知∠A=60°．
（1）試探究，當(dāng)△CPE≌△CPB時(shí)，CD與DE的數(shù)量關(guān)系；
（2）若BC=4，AB=3，當(dāng)AP的長為多少時(shí)，△CPE的面積最大，并求出面積的最大值．發(fā)布：2025/5/25 6:30:1組卷：192引用：3難度：0.1 -
3．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧交BC于點(diǎn)G，連接AG，點(diǎn)P是射線AD上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥BA交BA延長線于點(diǎn)E，PF⊥AG于點(diǎn)F．
（1）求證：PE=PF．
（2）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)G重合時(shí)，若AB=5，∠ABC=45°，求四邊形AEPF的面積．發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：244引用：2難度：0.5