2022-2023學(xué)年重慶市渝北區(qū)六校聯(lián)盟九年級（上）第一次練兵數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，

• 1．二次函數(shù)y=-

  1

  9

  （x+3）²-2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

  A．（3，2）

  B．（3，-2）

  C．（-3，2）

  D．（-3，-2）
  組卷：490引用：2難度：0.8

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• 2．下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x＞1的函數(shù)是（　　）

  A． y = 2 x - 1

  B． y = 2 x - 1

  C． y = 2 x - 1

  D． y = x - 2
  組卷：503引用：6難度：0.8

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• 3．麻疹病毒，屬副黏病毒，呈球形，冬春季節(jié)出來發(fā)作，直徑約0.00000015米．0.00000015米用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.5×10-9

  B．1.5×10-8

  C．1.5×10-7

  D．1.5×10-6
  組卷：237引用：8難度：0.8

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• 4．點(diǎn)A（-3，y₁），B（0，y₂），C（3，y₃）是二次函數(shù)y=-（x+2）²+m圖象上的兩點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1=y3＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：109引用：1難度：0.7

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• 5．若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜2且m≠1

  B．m＞2

  C．m＜-2

  D．m＜2
  組卷：522引用：7難度：0.7

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• 6．估計(jì)

  （

  2

  +

  6

  ）

  ×

  2

  的值在（　?。?/h2>

  A．4到5之間

  B．5到6之間

  C．6到7之間

  D．7到8之間
  組卷：98引用：4難度：0.6

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• 7．小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件200件，第三天攬件242件，設(shè)該快遞店攬件日平均增長率為x,根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．200（1+x）2=242	B．200（1-x）2=242
  C．200（1+2x）=242	D．200（1-2x）=242
  組卷：1451引用：34難度：0.7

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• 8．用正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有5個(gè)正方形，第②個(gè)圖案中有9個(gè)正方形，第③個(gè)圖案中有13個(gè)正方形，第④個(gè)圖案中有17個(gè)正方形，此規(guī)律排列下去，則第⑨個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)為（　?。?br />

  A．32

  B．34

  C．37

  D．41
  組卷：1878引用：21難度：0.5

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三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，其中17題、18題各8分，其余每小題8分，共76分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)位置上．

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c與直線AB交于點(diǎn)A（0，-4），B（4，0）．
  （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)P是直線AB下方拋物線上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的平行線交AB于點(diǎn)C，過點(diǎn)P作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)D，求PC+PD的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在（2）中PC+PD取得最大值的條件下，將該拋物線沿水平方向向左平移5個(gè)單位，點(diǎn)E為點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)，平移后的拋物線與y軸交于點(diǎn)F，M為平移后的拋物線的對稱軸上一點(diǎn)．在平移后的拋物線上確定一點(diǎn)N，使得以點(diǎn)E，F(xiàn)，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并寫出求解點(diǎn)N的坐標(biāo)的其中一種情況的過程．
  Ⅷ
  組卷：2745引用：5難度：0.1

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• 25．在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，連接CE，交對角線BD于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作AB的垂線交BD的延長線于點(diǎn)G，過B作BH垂直于CE，垂足為點(diǎn)H，交CD于點(diǎn)P，2∠1+∠2=90°．
  （1）若PH=2，BH=4，求PC的長；
  （2）若BC=FC，求證：GF=

  2

  PC．
  組卷：1050引用：3難度：0.4

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