橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為B（2，0），離心率為12．
（1）求橢圓C的方程及短軸長；
（2）已知：過定點(diǎn)A（2，3）作直線l交橢圓C于D，E兩點(diǎn)，過E作AB的平行線交直線DB于點(diǎn)F，設(shè)EF中點(diǎn)為G，直線BG與橢圓的另一點(diǎn)交點(diǎn)為M，若四邊形BEMF為平行四邊形，求G點(diǎn)坐標(biāo)．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
1
2
【考點(diǎn)】直線與橢圓的綜合．
【答案】（1）；
（2）．
x
2
4
+
y
2
3
=
1
（2）
G
（
1
2
，
3
4
）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：250引用：1難度：0.2
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1．設(shè)橢圓
+x2a2=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B．已知橢圓的離心率為y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，直線l與直線AB交于點(diǎn)M，且點(diǎn)P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：4509引用：26難度：0.3 -
2．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，-1），離心率為x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=k（x-1）（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，線段PQ的中點(diǎn)為M，點(diǎn)B（1，0），求證：點(diǎn)M不在以AB為直徑的圓上．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：370引用：4難度：0.5 -
3．如果橢圓
的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（ ?。?/h2>x236+y29=1發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：456引用：3難度：0.6
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