已知拋物線C：y2=2px（p＞0），過點Q（1，3）作直線與C交于M，N兩點，當該直線垂直于x軸時，△OMN的面積為2，其中O為坐標原點．
（1）求C的方程；
（2）若C的一條弦ST經(jīng)過C的焦點，且直線ST與直線MN平行，試問是否存在常數(shù)Ω，使得|QM|?|QN|=Ω|ST|恒成立？若存在，求Ω的值；若不存在，請說明理由．
【考點】直線與拋物線的綜合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：101引用：7難度：0.5
相似題
-
1．拋物線x2=4y的焦點為F，準線為l,A，B是拋物線上的兩個動點，且滿足AF⊥BF，P為線段AB的中點，設(shè)P在l上的射影為Q，則
的最大值是（ ?。?/h2>|PQ||AB|發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：447引用：7難度：0.5 -
2．如圖，設(shè)拋物線y2=2px的焦點為F，過x軸上一定點D（2，0）作斜率為2的直線l與拋物線相交于A，B兩點，與y軸交于點C，記△BCF的面積為S1，△ACF的面積為S2，若，則拋物線的標準方程為（ ?。?/h2>S1S2=14發(fā)布：2024/12/17 0:0:2組卷：159引用：6難度：0.6 -
3．如圖，已知點P是拋物線C：y2=4x上位于第一象限的點，點A（-2，0），點M，N是y軸上的兩個動點（點M位于x軸上方），滿足PM⊥PN，AM⊥AN，線段PN分別交x軸正半軸、拋物線C于點D，Q，射線MP交x軸正半軸于點E．
（Ⅰ）若四邊形ANPM為矩形，求點P的坐標；
（Ⅱ）記△DOP，△DEQ的面積分別為S1，S2，求S1?S2的最大值．發(fā)布：2024/12/29 1:0:8組卷：82引用：2難度：0.4
把好題分享給你的好友吧~~